ベストアンサー 次の数学の式の展開について教えて頂きたいです 2014/04/30 09:50 Ｎ＝１－exp（－２W×Ａ÷Ｑ） Ｎ＝１－（exp（－Ｗ×Ａ÷Ｑ））２←２乗 上の式から下の式に展開する時はどういう考え方で下の式になったのかを細かく教えて頂きたいです みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー yyssaa ベストアンサー率50% (747/1465) 2014/04/30 10:00 回答No.1 ＞N=1-e^(-2wA/Q)=1-e^(-wA/Q-wA/Q) =1-e^(-wA/Q)*e^(-wA/Q)=1-{e^(-wA/Q)}^2 例えばe^(2a)=e^(a+a)=e^a*e^a=(e^a)^2です。 質問者 お礼 2014/04/30 18:46 解かりやすく説明して下さってありがとうございます。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） その他の回答 (1) 178-tall ベストアンサー率43% (762/1732) 2014/04/30 10:42 回答No.2 exp(2B) = {exp(B) }^2 という指数公式 (？) を適用している模様ですネ。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数学 <やや複雑な式の展開> 次の式を展開せよ。 (1)(a+b+3)(a+b-2) (2)(x+2y+3)(x-2y+3) (3)(x+y-1)の二乗 (4)(2a-b+3c)の二乗 式の展開 （－ｘ－ｙ＋１）（ｘ－ｙ－１）の式を展開したいのですが、このままだと （ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝（ａ二乗－ｂ二乗） の公式に当てはめられないんです。どうしたらいいのでしょうか？教えてください！ 式の展開なんですけど・・・ a_n 1 １ ― ＝ ―(-1)^n-1+－ 2^n 2 ２ ↑この式を a_n=2^n-1{(-1)^n-1+1} にしないとダメなんですがどうやってなってるのか わからないんで、教えて下さい。 ＾の次の文字は何乗の意味で aの後ろのnはaの右下についてるものです。 式の展開 式の展開なのですが (a+b)^n= これを展開してまとめるとどうなりますか？ 教えたください。 ほんとは式の証明で右辺の最終的な式もでているのですがテキストで表現できません 次の式を展開してください!! 次の式を展開してください。 (1)(ｘ＋４)(ｘ－４) (2)(２ｘ＋５)(２ｘ－５) (3)(ｘ－３)(ｘ－４) (4)(ｘ＋２ｙ)(ｘ－５ｙ) (5)(２ｘ＋１)(ｘ＋４) (6)(α－２)3乗 _ 式の級数展開 式の級数展開 時弘哲治「工学における特殊関数」p102において 2zeta / (zeta * zeta -1)のzeta=0まわりの展開は -2zeta - 2 (zetaの3乗) とありました。 自分で展開をしてみようと思い f(x) = sigma_{k=0}^{n} {f^k(a) * (x-a)^k}, x=0のテーラー展開をしたのですが、 得られたのは = -2 -2 + ... でした。 展開の式はテーラー展開でなく、ローラン展開をすることになるのでしょうか？ -2zeta - 2 (zetaの3乗) を得るための式変形のヒントをお願いいたします。 ｎ次近似式とテイラー展開について 学校で近似式の勉強をしていて、テイラー展開という所まで進みました。 そこでｎ次近似式との関係について良くわからない事がありましたので質問します。 文章がわかりにくいと思いますがお願いします。 ｎ次近似式は、ｎ番目までの近似でｎ番目の後にランダウの記号がついています。 テイラー展開はｎ番目の近似の後にさらに・・・と続いています。 この二つにはどのような違いがあるのでしょうか？ あとマクローリン展開はa=0の時のテイラー展開という事はわかりました。 そこで、 f(x)=exp(x)のx=0におけるn次近似式を求めよ。と書いてあった時は、ｎ次近似式とテイラー展開が同じ事を言っているとしたら、マクローリン展開で解いても良いのでしょうか？ 二項定理の展開式 数Aの範囲の二項定理の展開式が恐ろしいほどに理解できません。 問題が、(2xの二乗＋3)六乗の展開式におけるｘの六乗の項の係数を求めよ という問題なのですが、参考書には 6-ｒ ｒ 6-ｒ ｒ 12-2r 6Cｒ（2χ二乗） 3 =6Cｒ・２ ・３ χ となっているのですが、 6-ｒ ｒ 6Cｒ（2χ二乗） 3 までは展開式の一般項に当てると、わかるのですが、そのあとの 6-ｒ ｒ 12-2r =6Cｒ・２ ・３ χ が何故こうなるのかわかりません。 あと、同様に（χ+χ分の２）四乗の展開式におけるχ二乗の項の係数を求めよ という問題がわまりません。 お手数だとは存じますが、どなたか、よろしくお願いいたします。 分かり難かったら申し訳ございません。 参考書というのは黄チャートのP227の基本例題31のものです。 数学1 展開・因数分解 途中式も含めて教えて下さい ワークの解答を無くしてしまいました。答え合わせをして学校に提出をしなければならないので出来れば途中式も含めて答えを教えて下さい。※一部の問題だけでも結構です。 1.次の方程式を解け │x＋1│＋2x=7 次の式を因数分解しなさい 2.x二乗＋5xy＋6y二乗-x-5y-6 3.x二乗＋(４y＋3)x＋(3y＋4)(x-1) 4.(a＋1)(a-3)-5 5.3x二乗＋6ax-x-2a 6.a(x-1)＋5(x-1) 7.(2a-b)二乗＋7(2a-b) 8.(a＋b)二乗-4c二乗 9.x三乗＋27 10.64x三乗-27y三乗 次の式を展開ししなさい。 11.(a＋2b＋1)二乗 12.(a＋b-4)(a＋b＋7) 13.(x-5)(x-4)(x＋2)(x＋4) 試験も近いので出来るだけ早く解答頂ければ幸いです。 Taylor展開について 「f(x)=exp{itx} をx=0のまわりで、３次の項までTaylor展開せよ」という問題で、exp{x}の有限Maclaurin展開： exp{x}=1+x+x^2/2!+…+x^(n-1)/(n-1)!+exp{θx} *x^n/n! という式にx=itxをそのまま代入したら違うと言われました。どこがどう違うのか教えてください。それと、有限Maclaurin展開でf(x)=f(0)+…+f^(n-1)(0)/(n-1)!*x^(n-1)+Rn, Rn=f^(n)(θx)/n!*x^n (0<θ<1) とありますが、なぜRnだけこんな形になるんですか？ 教えてください。 乗法公式・式の展開がわからない・・・教えてください。 （ｘ＋a）の2乗とかならわかるんですが、この２問の解き方がわからくて困ってます。 分配法則で展開をすればいいのでしょうか？ どなたか、詳しく解説していただけませんか。 Q.1（ｘ－２）（ｘ－３） Q.2（ｘ＋４）（ｘ＋８） 高校数学１の問題 二次関数 ｙ＝－x２乗－２（a－３）x－１０ａ＋９ 頂点をもとめたいのですが どう展開すればよいのでしょうか。 ｙ＝ａ（x－P）２乗＋qの式になるように展開するのでしょうか。教えてください。 展開式の係数 次の式を展開したときの[ ]内の項の係数を求めよ。 (x+3)四乗 [x二乗] この問題のやり方を教えて下さい。 よろしくお願いします。 指数関数の展開方法を教えて下さい 指数関数を展開すると下記の式が成立するそうなのですが， プロセスがわかりません。 1/{1+exp(-x)}=Σ{(-1)^n・exp(-nx)} 右辺の級数は，n=0～無限大です。 マクローリン展開かと思ったのですが，展開後にexpは出てこないですよね。 解答あるいは参考になりそうなサイトをご存知の方，教えて下さい！ なお，上式は拡散方程式をラプラス変換で解くプロセス中に出てくる式で， 参考図書を見ると特に説明もなく先に進んでいます。 よろしくお願いします！ 式の展開について (ｘ－ａ)^2＋(ｘ－ｂ)^2－(2ｘ－ａ－ｂ)^2 という問題に苦戦しているのですが2乗の展開の公式を用いて一つ一つ展開して計算していくのは時間がかかるので何かいい方法はないでしょうか？よろしくお願い致します。 式の展開 数学が苦手でもう一度、基礎学力をつけようと思い、 勉強をはじめた者です！！ 簡単な計算ですが、展開段階でわからないところがあります。 すいませんが、教えてもらえませんでしょうか！！お願いします A＝πｒ２乗 で半径を1/2にすると・・・ A＝π（1/2ｒ）２乗 ＝1/4 になると書かれているのですが ここで、π、ｒはどうなるのですか？ 解答はこれであたっているんでしょか？ よろしくお願いします！！ 次の計算をお教えください。 p,q=1-pともに定数の時 \sum_{k=0}^n(k+1)p^{2}(1-p)^2 上の式が下の式にどうすればなるのかわかりません。 =p\left[\tfrac{1-q^{n+1}}{p}-(n+1)q^{n+1} \right] よろしくお願いします。 式の展開 式の展開 式の展開で困っています。 x = a(h+b)^2を h = の形に展開したいのですが、出来ずに困っています。 教えていただけると助かります。 よろしくお願いいたします。 数学 数学がわかりません、答えを教えてください・ｗ・説明がへたくそなんで書きます・ｗ・ χ＝２ ｙ＝３のとき、次の式の値を求めよ。 （１）２（３χ－ｙ）－（５－ｙ） （２）８χｙ÷（－４χｙ）×２ｙ 次の方程式を解きなさい。 （１）３分のχ+２＝２χ-１ （２）２χ二乗-χ-３＝０ 次の式を計算せよ。 （１） -３（３ｙ-２）-{５χ-２(４ｙ-１)} (２) (-ａ二乗ｙ)×(２ａ三乗ｙ)二乗 (３) (-２二乗ｙ)×(２ａ三乗ｂ)三乗÷(-８ａ五乗ｂ二乗) ややこしくてすいません；ｗ； 数学 (aの二乗－a＋1)(aの二乗－a＋3)をそのまま展開した場合の途中式を教えて下さい。
お礼
解かりやすく説明して下さってありがとうございます。