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式の展開について
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(x-a)=A (x-b)=Bとして 表題の式を変形する A^2+B^2-(A+B)^2 =(A+B)^2-2AB-(A+B)^2 =-2AB よって -2(x-a)(x-b)
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- kuro5884d
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法則ではないと思いますよ。 A=x-a B=x-b これを足すことで A+B=(x-a)+(x-b) =(2x-a-b) となっているのだと思います。 ちょうど問題のカッコと一緒になったとガッツポーズできますね。 こういう問題はそれをミソとしていて、今後勉強されると例えば A=x-a B=x-b と置くように問題を解かなけらばならない、もしくはそうしたほうが解きやすいという問題が出てくるでしょう。 なにをA、なにをB、なにをC…、と置くかは正直慣れもあると思いますが、そういう手法があるというのを頭の隅に置いてれば、問題を解くのに活かせるのではないかと思います。 ＞opechorseさん 割り込んでしまい大変失礼いたしました。
- fjnobu
- ベストアンサー率21% (491/2332)
この程度なら、全部展開するのがもっとも確実ですが、A^2－B^2＝（A+B)＊（A-B）とすると少しは楽ですか？
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
(x-a) + (x-b) = 2x - a - b, X^2 + Y^2 - (X+Y)^2 = -2XY. いや, 全部展開してもたかがしれてるとは思うけど.
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補足
御回答有難うございます。 (2ｘ－ａ－ｂ)^2がなぜ-(A+B)^2になるのかよくわかりません。 何かの法則でしょうか？