展開について

質問

(a+b)^3(a-b)^3=

この展開式なのですが
すべて展開すると途中で計算がわかなくなってしまいます。
利用できる公式や計算を簡素化できる方法があれば教えてほしいと思います。
よろしくお願いします。

^3は３の３乗の意味です。

回答No.2

noname#74443

#1でおま。最後の２行、符号の間違いがありました。

(a+b)(a-b)の形を基本にします。

(a+b)3×(a-b)3
=(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)
=(a2-b2)(a2-b2)(a2-b2)

=(a2-b2)3 a2=A,b2=Bと置く
=(A-B)3
=A3-3A2B+3AB2-B3 A=a2,B=b2に戻す
=A6-3a4b2+3a2b4-b6

お礼

大変早いご回答、ありがとうございます。
とても助かりました。

回答No.1

noname#74443

(a+b)(a-b)の形を基本にします。

(a+b)3×(a-b)3
=(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)
=(a2-b2)3 a2=A,b2=Bと置く
=(A-B)3
=A3-3A2B+3AB2+B3 A=a2,B=b2に戻す
=A6-3a4b2+3a2b4+b6