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余因子展開

余因子展開について ｜Ａ｜＝｜　０　３　－４　－１｜ 　　　　｜－３　０　－４　　３｜ 　　　　｜　３　０　　３　－４｜ 　　　　｜－１　１　－３　　１｜ について1行＋－３×４行をして ｜Ａ｜＝｜　０　３－４－１｜ 　　　　｜－３　０－４　３｜ 　　　　｜　３　０　３－４｜ 　　　　｜　３　０　５－４｜ 　　＝（－１）＾（１＋２）｜－３－４　３｜ 　　　　　　　　　　　　　｜　３　３－４｜ 　　　　　　　　　　　　　｜　３　５－４｜ 　　サラスノ公式より ＝１８ となったのですが 解答では－６となっています 計算のやり方が違うのでしょうか？

  • pluta
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  • ベストアンサー
  • R_Earl
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回答No.1

> について1行＋－３×４行をして 特定の列を定数倍したら、行列式の値も同じ数だけ倍化されます。 ｜Ａ｜ =｜　０　３　－４　－１｜ ｜－３　０　－４　　３｜ ｜　３　０　　３　－４｜ ｜－１　１　－３　　１｜ =｜　０　　３　－４　－１｜ ｜－３　　０　－４　　３｜ ｜　３　　０　　３　－４｜ ｜　３　－３　　９　－３｜ とするのは駄目です。一番最後の行列式は-3|A|です。 だから最後の答えが-3倍されているんです。 『特定の行を定数倍したものを、他の行に足す』と、行列式の値は変わりません(定数倍した行は、定数倍前の形に戻っています)。 『特定の行を定数倍したままにする』と、行列式の値は変わります。 この『定数倍したまま』というのがポイントです。 質問者さんは『特定の行を定数倍したまま、他の行を足す』ということをしています。 これは後者に当たるので、行列式の値が変わってしまいます。

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