高校物理、直流回路 （再質問）

質問

図のように、回路を組んだ。AB間の電圧が６ｖ電球に流れている電流は０，４A、電球にかかる電圧は４，０ｖであった。CD間の電位差は０、の時、抵抗値ｘを求めよ。
（私の解答）
CD間に導線があると仮定しても、CD間には電流が流れない。また、電球を流れた電流IはそのままC→B→Dへとまわりこみ、ｘΩの抵抗に流れるから、
電球→C→D→Aという電圧降下の和を考えて、４，０（ｖ）＋０，４（A)×X（Ω）＝０としたら、抵抗値がマイナスとなり、失敗しました。
電球を流れた電流IはそのままC→B→Dへとまわりこみ、ｘΩの抵抗に流れるから、
と言う部分がダメで、電流はそのように流れないようです。電流はどのように流れているのでしょうか?

回答No.4

teppou · ベストアンサー

No.1です。補足にお答えします。

　この図ではA,Bどちらを高電位にしても同じになりますが、「電球を流れた電流Iはそのまま・・・」という記述がありましたので、Aのほうを高電位側と考えたのだろうと思いました。

　どちらでも同じになりますし、それがわからないといけません。
　両方の計算をしてみてください

お礼

有難うございました。解決しました。

回答No.3

ORUKA1951

＞電球を流れた電流IはそのままC→B→Dへとまわりこみ、ｘΩの抵抗に流れるから、
　ここが間違い・・
　1) CD間を直結しても電流が流れないということは、CとDは同電位と言うこと。
　2) なら、 CはBよりも電位が高いのでB→Dという電流はない。

　この問題は単純で、中学校の理科の範囲（オームの法則）で十分解けますよ。
1) 電源が６Ｖ、電球に４Ｖということは、５Ωの抵抗の両端は、２Ｖの電位差
2) よって１０Ωの抵抗の両端(B-D)も２Ｖということ。
3) １０Ωの抵抗に２Ｖの電位差を生じるためには、０.４Ａの電流が流れている。
4) ０.４Ａの電流で４Ｖの電位差なので、抵抗は２０オーム。

　もしＣＤ間に、0.1Ωの抵抗をつないだら0.2A流れた。それぞれの抵抗を求めよ・・・なんて問題になるとキルヒホッフの法則(連立方程式)を使わなければならなくなる。

　これは、その前哨戦ともいえる問題です。

　慣れれば、もっと簡単に次のように解く
1)電球と、抵抗の電位差は 4V:2V = 2:1
2) CD間が同電位なら、同様に抵抗比は、?Ω:10Ω = 2:1 なので20Ω
　※電流が同じなら両端の電圧は抵抗に比例する。(オームの法則)
　※このとき方のほうが本来の解き方

お礼

ありがとうございました。解決しました。

回答No.2

gohtraw

電源の極性が図にはありませんが便宜上左側を＋、右側をーとしましょうか。
Ａ→Ｄ→Ｂに流れる電流をＩ１、Ａ→Ｃ→Ｂに流れる電流をＩ２とすると
Ｉ２は問題分より０．４Ｖなので、ＣＢ間の電圧降下は２．０Ｖ。ＣＤ間の電位差がない
ことからＤＢ間の電圧降下はＣＢ間の電圧降下と同じなので２．０Ｖ。
よってＩ１＝０．２Ａ

以上より、
６．０Ｖの電源の＋極から点Ａに向かって流れる電流はＩ１＋Ｉ２＝０．６Ａ。
Ｂから電源のー極に向かって流れる電流も０．６Ａ

お礼

ありがとうございました。解決しました。

回答No.1

teppou

＞電球を流れた電流IはそのままC→B→Dへとまわりこみ、ｘΩの抵抗に流れるから

　なぜこのように考えたかを説明できますか。

　電球や抵抗に電流が流れるということは、そこに電位差があるということです。

　起電力を持つ電源は、マイナスからプラスに電流が流れます。
　それ以外の素子は、電位の高いほうから低いほうに電流が流れます。

　AB間に６Vの電圧があるということは、CとDはその中間の電位にあり、Bよりは電位が高いので、BからDに電流が流れることはありません。

　この回路ですと、Aから電球と5.0Ωを通ってBに流れる電流と、Aからｘと10Ωを通ってBに流れる電流があります。
　CとDの間に電位差がないのですから、比例が成り立ちます。

補足

AB間に６Vの電圧があるということは、CとDはその中間の電位にあり、Bよりは電位が高いので、BからDに電流が流れることはありません。とのことですが、A、Bのどちらが高電位かをまず判断しなければ、Ｂのほうが電位が低いとは判断できないと思うのですが、これはどうやって判断するのでしょうか？