電気回路

質問

次のような回路に、スイッチを入れて電流を流した。
a～cの各店を流れる電流の大きさの関係を統合や不等号を用いてあらわした場合、正しいものはどれか。(1)～(5)から１つ選びなさい。ただし、回路中の抵抗の抵抗値はすべて等しく、抵抗以外の導線の抵抗値は考えないものとする。

答えは(1)～(5)があり、答えはb>a>c

この問題が解けなくて困っています。

自分の考え

すべての抵抗を１０Ωとして考えました。
cは直列なので１０+１０＝２０Ω
bは並列で合成抵抗を考えると1/10+1/10＝１０Ω
aは１０Ωのところにあるので１０Ω

これだとa＝bになってしまいます。

この考えかたのどこが間違っているのでしょうか？

正しい考えかたを教えてください。

回答No.1

toxicwave · ベストアンサー

＞bは並列で合成抵抗を考えると1/10+1/10＝１０Ω
この計算が間違ってますよ．
合成抵抗で考えると5オームになりますね．

ちなみに，この問題を解くだけなら計算しなくてもできます．
電源から出ている電流を1とすると，aに流れているのはその半分の0.5になりますね．
では，b,cではどのように分かれているのかを正確に求めるには計算が必要ですが，
bとcにどちらに多くの電流が流れているかはすぐわかりますよね．
bとcの分岐後の抵抗を考えるとbのほうが少なくてcののほうが大きいのことからb>cですね．
またbに流れる電流とcに流れる電流は足して1になるのでbは0.5以上となります．

よってb>a>cとなります．

お礼

回答ありがとうございました。
わざわざ計算しなくても解けるんですね。
勉強になりました。

回答No.3

ImprezaSTi

根本ですが、ｂを間違っています。
求めるbの抵抗＝[1/(1/10+1/10)] = 5Ωです。
よって後半の抵抗に流れる電流は、抵抗値の逆数になるので、
　ｂ：ｃ＝４：１
電池からの出力電流を1Aと置くと、
　ｂ＝4/5 c=1/5
また、a=1/2　　となります。

→よって、電流は、b>a>c となります。

お礼

回答ありがとうございました。
理解できました。

回答No.2

master_gk

bの合成抵抗の計算が間違ってます。

1/10 + 1/10 = 2/10 = 5Ω

これで後はわかるかなと。

お礼

回答ありがとうございました。
計算間違いをしていました。