大学物理の問題が助けてください><

質問

滑らかな水平面上で、原点０から初速度Ｖ0　で質量ｍの質点が投げだされた。　質点には速度に比例する空気貞子（比例定数　Ｋ＞０）が動く。投げ出され運動する方向をＸ軸として、以下の問を答えよ。

１　ｔ秒後の速度（ｘ方向）を　ｖ（ｔ）として　、運動方程式を作れ。

２　運動方程式を解いてｖ（ｔ）　を求める。

３　ｔ秒間　の移動距離　（ｔ秒後の位置）ｘ（ｔ）　を求める。

４　質点が静止するまでの移動距離を求める。

詳しくの答えるが欲しいです。

回答No.3

kazaguruma87 · ベストアンサー

この質問は呪われているんでしょうか…他の方が難しく考えていて，自分の考えが不安に(苦笑)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　-Kv(t)
　 |￣￣￣￣￣￣|ヽ　　　　　　　　　←力●
　 | |￣￣￣￣| | |　　　　　　　　進行方向⇒
　 | |_／￣￣L| | |―――――――――――――――→x
　 |＿｜　　 L＿|_|　x=0
　　／ノノ川ヽ ＼
　ｍ_ノ川川川ｍノ

この時期なので大学のレポート課題ですかね？考え方だけ書いておきます(考えずに回答丸写しではいつまでたっても苦手なままですので)．

（１）運動方程式はma=Fですよね．Fは外力で-Kv(t)のみ(床は滑らかだから，受ける力は貞子の引力(ごめんなさい，空気抵抗)のみ)，aの加速度は速度の微分(dv(t)/dt)なので，運動方程式は微分方程式になります．

（２）は(1)の微分方程式を解きます．(1)を変形して
　　dv(t)/dt = ○v(t)
　から，v(t)=v0exp(○t)の形で解が求まります．
　＊きちんと解くなら変数分離して
　　∫(1/v)dv = △∫dt
　　を解きます．

（３）は（２）を0からtの範囲で積分すれば求まります．
　＊　微分　　微分
　位置 → 速度 → 加速度
　x(t) ← v(t) ← dv(t)/dt
　　　積分　　積分

（４）v(t)が0になるtはグラフから，直感的にわかります(指数関数)
　　 (3)に代入すればmとKとv0で表すことができます．

がんばってください．

お礼

お礼が遅くなってしまい、申し訳ありません；
本当にありがとうございましたよって、あなたをベストアンサーとさせていただきます。

回答No.2

GIANTOFGANYMEDE

空気貞子……なんか画面から飛び出してきそうな間違いですね。空気抵抗ですね？

物体の流体中における抵抗係数Cd、物体の前面投影面積A、抗力FとmV0との関係をtについて考えればいいのです。
問題では摩擦抵抗のことは考えなくて良いようですから難しい式ではないでしょう。

補足

私は物理の対して全く理解ができないので、詳しくの答えが欲しいですがお願いします。

回答No.1

pricedown

課題の解決は自分の国のウェブサイトでやれ。
しかし貞子が動いているようなので時間的猶予は無いな。
特別に答えてやろう。

１．井戸を０と置き、TV画面をZとするとき、
v(t) = (K-Z)/(x-t)

２．v = (Kt-Z)/ln(x-t) + Kt

３．x(t) = Kexp(1-Z/t)-x/t

４．x(∞) = 2.303K

なお、貞子の体の大きさは便宜上ゼロとした。

補足

あなたの答えと先生のヒントと比べでちょうど違います。問題の中は空気抵抗です、間違いのところはごめんなさい。