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物理の問題(大学

x軸上を運動する質量mの質点。 その位置エネルギーが U(x)=kx(kは正の定数) のとき 1)この質点に作用する力を求めよ。 2)x=a(aは正の定数)の位置で、x軸の正方向の初速度Vを与えて   運動させた。    A)静止する位置のx座標の値    B)x軸上のa>=x>=-aの範囲で質点の速度が最大になるx座標の      値と速さの最大値。 全くわからないので、教えてほしいです。

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  • sanori
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(1) 位置エネルギーUは、力に逆らって仕事をした結果です。 仕事と力の方向は逆になります。 したがって、 U = 仕事 = ∫(-力)dx これを微分すれば dU/dx = d(kx)/dx = k = -力 です。 よって、力 = -k つまり、どこにいても、同じ方向(x軸の方向)に-kの力がかかります。 ついでに、 加速度は、-k/m です。 (2) 加速度が、-k/m ということを念頭に置けば、 この問題は、高校で習う、空中にまっすぐ投げた物体の運動と全く同じです。

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質問者からのお礼

ありがとうございました!! 理解しました!とてもわかりやすいです。 自分は「運動している」という言葉に引っかかりを感じて 力学的エネルギーを考えていました。 本当にありがとうございます。

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noname#160321
noname#160321

重力による位置エネルギーは、↓E=mgh http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E3%82%A8%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%82%AE%E3%83%BC E(h)=khではないでしょうか。(質点の質量m、重力定数gの両者は定数) だから高さxの処に加わる力は幾らか考えてみましょう。

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質問者からのお礼

ありがとうございます。 これは 力F=k ということになると解釈していいのでしょうか?

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