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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：経済数学の利潤の極値などについての問題について）
経済数学の利潤の極値についての問題
このQ&Aのポイント
- 経済数学の利潤の極値などについての問題で悩んでいます。企業の売り上げと費用を与える関数が与えられており、利潤を求める関数を作成しましたが、その関数の極値を求めるための一階条件を具体的に示すことができません。
- 具体的には、企業の利潤を与える関数を作成しましたが、その関数を最適化するための一階条件を求めるために、偏微分を行いました。しかし、得られた一階条件から労働投入量と資本投入量の組み合わせを求めることができませんでした。
- 上記の式が正しい場合、一階条件を満たす労働投入量と資本投入量の組み合わせは一つしか存在しません。しかし、問題文には「労働投入量と資本投入量の組み合わせ」全てを求めよとあります。したがって、上記の式が正しいかどうかを確認する必要があります。
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この問題は以前に http://okwave.jp/qa/q8402864.html で回答した問題と同じ問題ですよね。このとき、利潤を最大化するLとKの組は、5と10で、このとき費用Cは１２０となります。C=120とするLとKの組はたくさん（無数）にありますが、これらのうち利潤を最大化する（利潤最大化の1階の条件を満たす）組はL=5,K=10で１つしかありません！
お礼
「すべて」に協調までつけてあったので複数かなと思ってしまったのですが、特にひっかけというわけではなかったのですね。ありがとうございました。