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ミクロ経済学の問題です
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生産関数は y2＝√y1 で与えられている。よって第２財を生産する企業の利潤をΠと書くと Π＝p2y2 - p1y1 = p2√y1 - p1y1 利潤Πを最大化するy1はΠをy1で微分し、０とおく。すると 0 = dΠ/dy1 = p2/(2√y1) - p1 よってこれをy1について解くと 2√y1 = p2/p1 y1 =(1/4) (p2/p1)^2 これが利潤を最大化する（つまり最適な）第1財の投入量。これを生産関数へ代入すると y2 =(1/2) (p2/p1) を得るが、これが代1財の生産量。よって利潤Πは Π＝p2(1/2)(p2/p1) - p1(1/4)(p2/p1)^2 = (3/4)(p2^2)/p1 となる。計算を確かめてください。
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