- ベストアンサー
ミクロ経済学の計算問題についての質問
- 大学入試レベルのミクロ経済学の計算問題について質問します。模範解答がなく独学のため困っています。
- 企業Aの国内市場と海外市場における価格と生産量を求める問題です。需要関数と費用関数が与えられています。
- 利潤関数を求めるために、売上と費用の関係式を整理する必要があります。最適な価格と生産量を求める際には、需要関数と費用関数の最適化条件を利用します。
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
> 輸出しないのが合理的な選択であることは分かったのですが、それに対応するY1とP1はどういった計算で求めればいいのでしょうか? 輸出分Y2と海外価格P2と思いますので、そのつもりで回答すると、輸出しないので Y2 = 0 P2 = 75 - 5×0 = 75 となります。Y1については、 > あるいは輸出しないことを前提で、国内での需要関数をP=100-4Y、費用関数をC=20+15Y~2と直し、最適生産量と価格を計算し直すべきなのでしょうか? との指摘があるとおりでもよいですが、結局 100 - 8Y1 - 30(Y1 + Y2)=0 にY2=0を代入したものと一致します。
その他の回答 (2)
- at9_am
- ベストアンサー率40% (1540/3760)
> Y1は小数点を含む値になり、Y2は負の値になってしまいます。 > 生産量として、このような値は答えになり得るのでしょうか? 少数は別に問題になりませんが、負の値は問題です。 問題の設定が間違っていない限り、Y2≧0なのでY2=0とそれに対応するY1が答えになります。この場合、Y2で微分してもゼロにはならない点に注意が必要です。すなわち 75 - 10Y2 - 30(Y1 + Y2)≠0 となります。 この場合、輸出しないという選択が最も合理的である、ということになります。
お礼
すみません、考えてみたのですがよくわからなかったので、もう一度質問させて下さい。 輸出しないのが合理的な選択であることは分かったのですが、それに対応するY1とP1はどういった計算で求めればいいのでしょうか? 100 - 8Y1 - 30(Y1 + Y2)=0 75 - 10Y2 - 30(Y1 + Y2)=0 の連立方程式からY1(=2.82),P1(88.71),Y2(-0.24),P2(76.21)が求まりました。 このうち海外分は無視し、国内分であるY1とP2に合わせた生産を行うことが企業にとっての最適な行動となるのでしょうか。 またその場合、『(2)国内市場と海外市場における最適な価格と生産量をそれぞれ求めなさい』という問題文に対して、「国内市場での最適生産量=2.82,最適価格=88.71 また、海外市場での最適生産量・価格は存在しない」とでも答えればよいのでしょうか? あるいは輸出しないことを前提で、国内での需要関数をP=100-4Y、費用関数をC=20+15Y~2と直し、最適生産量と価格を計算し直すべきなのでしょうか? 問題文からしても上のような解答は少し不自然な気がしますし、もしかしたら問題自体にミスがあるのかな?とも思ってしまうんですが。 貴重な時間を何度も削ってしまい申し訳ないです。 よろしくおねがいいたします。
- at9_am
- ベストアンサー率40% (1540/3760)
何かの課題のようなので概略だけです。 > (1)は、利潤=売上-費用 より、利潤=P1Y1+P2Y2-Cを整理すればよいのでしょうか? 正しいです。ただし、価格はそれぞれ需要関数で与えられているので、それを代入して整理しなければなりません。 > (2)は、国内市場と海外市場のそれぞれで、MR=MCとおけばよいのでしょうか? 方針としては正しいです。が、利潤関数を求めたのですから、利潤関数を微分したほうが良いでしょう。また、前述のように、価格はそれぞれ需要関数で与えられていることにも注意が必要です。 微分すると 100 - 8Y1 - 30(Y1 + Y2)=0 75 - 10Y2 - 30(Y1 + Y2)=0 が出てくるので、あとは連立方程式を解けばよいです。
お礼
解答ありがとうございます。 (2)の解答法についてですが、連立方程式を立てるところまでは出来ましたが、それを解くと、Y1は小数点を含む値になり、Y2は負の値になってしまいます。 生産量として、このような値は答えになり得るのでしょうか? それとも計算法が間違っているのでしょうか?
お礼
この問題にはかなり悩まされたのですが、おかげで少し頭がすっきりしました。 長い間付き合っていただき、本当にありがとうございました。