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一様収束について教えてください

2014/01/07 09:44

整数nで添字づけられた数列(an)n＝－∞から∞ についてnを限られた範囲で各項の絶対値を取って考えた部分和Σ(n＝－MからM)|an| がM→∞としたとき有界だとする。(つまりΣ(n＝－∞から∞)anが絶対収束している) このとき関数列fm(x)＝Σ(n＝－mからm)ansin(nx)が一様収束していることを説明せよという問題です nやmを右下に小さく表示する記号がわからず読みにくくてすいませんどなたかわかる方教えてください

totoem4
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数学・算数
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noname#199771

2014/01/07 13:37 回答No.1

fmの定義域が不明なので何とも。 xが実数なら|sin(nx)|≦1なので自明ですが、 xが複素数ならそうはいきませんから。

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