- ベストアンサー
電気回路、複素数での表し方
電気回路、複素数での表し方 50cos（ωt－45°）を複素記号で表したいです。 解き方としては、加法定理でsigのみの式に変換して、Ａsig（ωｔ+θ）の形にできれば、極座標形式に直して複素数に変換できるのですが、Ａsig（ωｔ+θ）の形にできません。 ご教授方よろしくお願いいたします。
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関連するQ&A
- 電気回路、複素数での表し方について
電気回路、複素数での表し方について 15ｓｉｇωt＋216cosωtを複素記号で表したいです。 解き方としては、加法定理でsigのみの式に変換して、Ａsig（ωｔ+θ）の形にできれば、極座標形式に直して複素数に変換できるのですが、Ａsig（ωｔ+θ）の形にできません。 ご教授方よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 電気回路の複素数表示って？
１．交流電圧をVexp(iωt)と表現することがよくありますが、なぜ複素数表示をするのでしょうか？ 単純にVcos(ωt)のように実数で表すこととの違いはなんなのでしょうか？ ２．また、上式を展開した際に出てくる複素部のisin(ωt)は実際には何を表しているのでしょうか？実験等で得られる値は実部だと思うのですが、複素部は一体？ 電気分野は詳しくないのでどなたか回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 正弦波の複素数表示
Ａsin(wt+θ)の正弦波波形の複素数表示は (1)Ａ{cosθ+jsinθ} なのか (2)Ａ/√2{cosθ+jsinθ} なのかで悩んでおります。 「なっとくする電気回路」(講談社) P79 問4.2(1) 次の正弦波波形の複素数表示を求めよ。 ２sin{wt+(π/4)} (答) ２{cos(π/4)+jsin(π/4)} = √2 + j√2 この解答からは(1)であると解されます。 一方、詳解電気回路演習(上) P102 問19 ある回路の電圧の瞬時値が e = 100√2sin{120πt+(π/4)} であるとき、これらを複素数表示せよ。 (答) 100{cos(π/4)+jsin(π/4)} = 70.7+j70.7 この解答からは(2)であると解されます。 両問題は同じことを聞いている(?)と思いますが 解答の論理が異なっているように思います。 (角周波数が与えられていることが何か影響している？) どちらが正しいのでしょうか？ よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 物理学
- 電気回路の問題です。
電気回路の問題です。 電圧Vの波形を示せという問題ですが、 ノルトンの定理を利用して解くんだと思いますが、コンデンサ等の複素数が絡んできたの波形というのがなかなかイメージできません。 回答お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 交流の問題（複素数表示など）
質問させていただきます （１）交流電圧v1=Vm1sin(wt-θ1)とv2=Vm2sin(wt-θ2)の和は同じ角周波数 の正弦波になることを導け。 （２）図の交流の瞬時値は複素数表示をし、複素数表示は瞬時値を表す正弦関数で表現せよ。 （３）ある回路に交流電圧E=80＋j60[V]を加えたところ、I=4-j3[A]の電流が流れたという 回路の有効電力、無効電力を求めよ 私の解答 （１）v1＋v2=Vm1sin(wt-θ1)＋Vm2sin(wt-θ2 =Vm1(cosθ1sinwt-sinθ1coswt)＋Vm2(cosθ2sinwt-sinθ2coswt) =(Vm1cosθ1＋Vm2cosθ2)sinwt-(Vm1sinθ1＋Vm2sinθ2) a=(Vm1cosθ1＋Vm2cosθ2) b=(Vm1sinθ1＋Vm2sinθ2)とおけば v1＋v2=asinwt-bcoswt=Vmsin(wt-θ） ただしθ＝b/a 解答にはこうかかれているのですが、 asinwt-bcoswt=Vmsin(wt-θ） となるなるのがいまいちよく分かりません。 (2)さっぱり分かりません・・・ 加法定理を使って、オイラーの公式を使うのでしょうか？ (3)複素電力Pを求めるために、EとIを偏角φ用いて表す。 E=80＋j60は tanφ=3/4になってしまい ラジアンに変換できません・・・ どうしたらいいでしょうか？ 質問だらけで申し訳ないのですが、詳細な解答よろしくお願いいたします
- 締切済み
- 物理学
- 複素数 極形式 ド・モアブルの定理
複素解析を勉強しているのですが、わからないところがあり教えていただきたいです。 複素数を極形式r(cosX+isinX) (r≧0, -π≦X＜π)に直し、ド・モアブルの定理を用いてa+bｉの形に直しなさい。 (1)(1+(√5)i)^-5 (2){(1-(√3)i)/(1+√3)}^2011 (1+i)^11のような基本的な形ならわかるのですが、^-5や分数になるとわからなくなります。 お願いします(__
- 締切済み
- 数学・算数
- 「複素記号法」とは何なのでしょうか？
電気回路の教科書で e=√2Esin(ωt-2π/3)を複素記号法で表現すると E=Ee^-j2π/3 （左辺のEの上に複素数を表す・がついています） となる と書いてあったのですが、何をしたのか理解できません。
- 締切済み
- 数学・算数
- 加法定理の問題について
加法定理の問題について cos(ωt-45°)を加法定理でsin(ωt+45°)にしたいのですが、加法定理を使ってもうまくいきません。 ご教授方よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
