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至急回答お願いします残り物には福があるについて

学校で残り物には福があるは本当かという宿題がでました。 本当のところどうなんですか? 教えてください。 あと、それに関する問題を出されました。 解き方が分からないので教えていただけると嬉しいです。 n本のくじがあり、1本だけ当たりがある。n人で順番にくじを引くとき、 どの順番で引くのが最もとくだろうか。です。 あと、n本のくじがあり、1本だけ当たりがある。m人で順番にくじを引くとき、 どの順番で引くのが最もとくだろうか。です。 よろしくお願いします。

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  • RTO
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回答No.1

「数学問題としては問題文に欠陥がある」 と教師にお伝えください。 Q「n本のくじがあり、1本だけ当たりがある。n人で順番にくじを引くとき、 どの順番で引くのが最もとくだろうか。」 A 何番目で引こうが 確率は1/nで 同じです。 Q「n本のくじがあり、1本だけ当たりがある。m人で順番にくじを引くとき、 どの順番で引くのが最もとくだろうか。」 引いたくじを箱に戻すか 戻さないかを書いていない、n>mなのか n<mなのかも書いていない、n>mの場合なら あたりが出るまで二順目のくじを引いていいのかも書いていない。欠陥問題ですな ま、まともに考えて 引いたくじは箱に戻さないとして ・ n>mで 一人一回しか引かない場合 どの順番で引いても確率は1/nなので同じ   ただし 「だれもあたりを引けなかった」確率が 1-(n/m)だけ発生します ・ n<m の場合 n番目までの人があたりを引く確率は 1/n   n+1番目以降の順番の人があたりを引く確率は0 「残り物(者)には福がない」わけです そりゃそうですね 100本しかないくじに 1000人並んだら 101番目以降の人はくじを引くことさえできないのは理解できますか?

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その他の回答 (2)

noname#190065
noname#190065
回答No.3

 引いたくじを戻すのか、戻さないのか、くじの数n本と引く人数m人の大小をまず考えなければなりません。次に、「どの順番で」と「最もとく」という意味を考えなければなりません。取りあえず、くじを5本、人数を4人、5人と具体的に考えてからn本、m人で考えてみてはどうでしょうか。  先生がお出しになった意図は、様々に考えてみなさいということなので、自分なりに考えることが大切では。数学の先生がお出しになったのなら、曖昧な表現にも意図があるかもしれませんよ。

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  • RTO
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回答No.2

訂正 誤 「だれもあたりを引けなかった」確率が 1-(n/m)だけ発生します 正 「だれもあたりを引けなかった」確率が 1-(m/n)だけ発生します

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