• ベストアンサー
  • すぐに回答を!

三角関数

Oを原点とする座標平面において、2点P,Qを P(cosθ,sinθ), Q(√3sin2θ,√3cos2θ)とする。 θ=π/4のとき、Q(√?, ?)である。 という問題がこの間の模試にあって この問題が1番なんですけどこの時点からわからなくて・・・ 解答を見ると、 θ=π/4ののときQ(√3sinπ/2, √3cosπ/2)となる。 と書いてたのですがどうしてなんでしょうか。 くわしく教えて頂けたらうれしいです。 お願いします!

共感・応援の気持ちを伝えよう!

  • 回答数3
  • 閲覧数128
  • ありがとう数3

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • 回答No.2
  • k14i12d
  • ベストアンサー率55% (41/74)

いや、馬鹿と言っているわけではありません。 ただ、もっと定義などを大切に抑えて下さいということです。 私の周りにはもっととんでもない馬鹿がいるので笑

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

いや、本当にバカすぎてあやまりたいです・・・笑 代入するだけなのを気づかないとか・・・ 協力していただいてありがとうございました! また同じような質問をしたときは呆れず 教えて頂けたら嬉しいです笑 ありがとうございました!!

関連するQ&A

  • 三角関数の問題です

    三角関数の問題です。0を原点とする座標平面において、2点P、QをP(cosΘ,sinΘ),Q(√3sin2Θ,√3cos2Θ)とする。ただし0<Θ<π/2とする。 sin2Θ=cos(π/2―2Θ),cos2Θ=sin(π/2―2Θ)であるから、3点0、P、Q が同一直線上にあるのはΘ=π/□の時である。 □の求め方がわかりません。どなたか教えてください。宜しくお願いします。

  • 三角関数の質問です。

    aを1以上の定数とする。点Oを原点とする座標平面上において、中心がOで、半径が3の円をCとする。θ≧0を満たす実数θに対してC上の点P,Qを P(3cosaθ,3sinaθ) Q(3cos(θ/3+π/2),3sin(θ/3+π/2))とする。 PとQのy座標が等しくなるような最小のθの値を求めよ。 また、0≦θ≦(上の答え)の範囲を動く時、円Cにおいて点Qの軌跡を弧とする扇形の面積を求めよ。 どなたか解答お願いします(ू ˃̣̣̣̣̣̣o˂̣̣̣̣̣̣ ू)

  • 三角関数 合成

    0≦θ≦πの時、次の方程式不等式を解け。 (1)cosθ+√3sinθ+1=0 (2)cos2θ+sin2θ+1>0 私も一応考えましたが、いまいち分かりませんでした。 とりあえず私の回答は (1)cosθ+√3sinθ+1=0 cosθ+√3sinθ=-1 2sin(θ+π/6)=-1 0≦θ≦πより π/6≦θ+π/6≦7/6π sin(θ+π/6)=-1/2 θ+π/6=7/6π θ=π (2)は分かりません(´・_・`) 回答お願いします

その他の回答 (2)

  • 回答No.3
  • uen_sap
  • ベストアンサー率16% (67/407)

質問になっていますか? 代入しただけではないですか。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

うわ!!!!!! ほんとですね! どうして気づかなかったのでしょう! ありがとうございました(>_<) とんでもないバカでした笑 いつも模試で三角関なんにもとけないので もっと考えるべきですね・・・ ありがとうございました!!

  • 回答No.1
  • k14i12d
  • ベストアンサー率55% (41/74)

詳しくも何も…笑 sin2θ cos2θ について θ=π/4のとき2θ=π/2になるのは自明でしょう笑 だって2θ=2π/4=π/2というだけですよ。計算過程は笑 もっと文字慣れするべきでしょうね。 文字慣れというのは、もっと問題を解け、という意味ではありませんよ。 中学校の教科書をしっかりやり直すべきです。 特に文字による数の四則演算について、しっかり理解すべきです。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

馬鹿ですいません・・・

関連するQ&A

  • 三角関数。

    こんにちは。 よろしくお願いいたします。 【1】0≦θ≦πのとき、√3sinθ+cosθ=tとおくと、tのとりうる値を求めよ。 これが分からないのですが、解説にはいきなり、 t=2sin(θ+π/6)で・・・ と書いてあるんですが、そこから分かりません。 【2】cos2θ+√3sion2θ=√3 これを合成して2で割ると sin(2x+π/6)=√3/2 が分かりません。

  • 数学、三角関数

    問題:0≦θ<2πとする。θが、 (cosθ-3/2)^2+(sinθ+√3/2)^2≧4 を満たすとき次の問いに答えよ。 i)θのとり得る値の範囲を求めよ。 回答:π/3≦θ≦4π/3 ii)√3sinθ-cosθのとり得る値の範囲を求めよ。 回答:f(θ)=√3sinθ-cosθとすると、 f(θ)=2sin(θ-π/6) i)から、 π/6≦θ-π/6≦7π/6であるから、・・・(1) -1≦f(θ)≦2 ・・・(2) よって、 -1≦√3sinθ-cosθ≦2 疑問:ii)の回答の、(1)から(2)にするやり方がわかりません。どうして、≦2になるんですか? お願いします。

  • 三角関数

    3sinθ+4sinθの0≦θ≦πでの最大値は■であり、最小値は■である。また、π/4≦θ≦π/2での最大値は■であり、最小値は■であるという問題で解答に3sinθ+4sinθ=5sin(θ+α) π/4≦θ+α≦π/2よりsin(π/4+α)≧θ+α≧sin(π/2+α)とあるがなぜ符号がさかさまになるんですか??

  • 三角関数を含む関数の最大値、最小値

    0≦θ<2πのとき、関数y=3sin^2θ+2√3*sinθcosθ+cos^2θの最大値、最小値と、そのときのθの値を求めよ。 この問題の解答解説では、0≦θ<2πのとき、-π/6≦sin(2θ-π/6)<4π-π/6を用いて、sin(2θ-π/6)=1のとき、上記の式の範囲において、2θ-π/6=π/2、5π/2。よってθ=π/3、4π/3。 この流れで2θ-π/6をなぜ求められるのか、仕組みがどうしてもわかりません。どなたか解説お願いします。

  • 三角関数の応用の問題なんですが

    θが-π/3≦θ≦2/3πの範囲で変化するとき3sinθ+2cos2θの最大値と最小値を求めよ。(cos,sinの後の小さい数字は2乗の意味です。) という問題なんですが、自分で一応解いてみたんですが、 わからないので教えて下さい。お願いします。一応自分で途中まで解いたやつも↓に書きました。 sinθ=tとおく。 3sinθ+2cos2θ=3sinθ+2(1-sin2θ)                             =-2sin2θ+3sinθ+2 ここまでしかわかりませんでした・・・。

  • 数学「三角関数」の問題が分りません。

    (1)tanθ=-1/2(π<θ<2π)のとき、sinθとcosθの値を求めてください。(途中式もお願いします。) (2)次の方程式、不等式を解いてください。ただし、0≦θ<2πとします。(途中式もお願いします。) (1)sin(θ-π/3)=-1/2 (2)cos(θ+π/3)<√3/2 (3)0≦θ<2πのとき、次の方程式、不等式を解いてください。(途中式もお願いします。) cos2θ+3sinθ-2=0 ちなみに答えは、(1)cosθ=2√5/5、sinθ=-√5/5 (2)(1)θ=π/6、3π/2 (2)0≦θ<3π/2、11π/6<θ<2π (3)θ=π/6、π/2、5π/6 です。 よろしくお願いします。

  • 三角関数

    大至急お願いします。数学の問題です Oを原点とする座標平面上に定点A(3,3√3)、動点P(p,q)をとる。 ただし、0≦θ<2πとして、 p=√3cosθ-sinθ q=√3sinθ+cosθ とする。 (1)線分OAの長さは(ア)であり、線分OAとx軸のなす鋭角はπ/(イ)である。 また、 q=(ウ)sin{θ+π/(エ)} と変形でき、同様に p=(ウ)cos{θ+π/(エ)} と変形できる。また、 OP=(オ) である。 (2)線分APの長さが最大になるのは、θ=(カ)/(キ)πのときであり、このとき、線分APの長さは(ク)である。 (3)△OAPが直角三角形になるようなθの値は、全部で(ケ)個ある。 途中式もお願いします

  • 三角関数

    先程も質問させていただいたのですが、まだ三角関数で引っかかるところがあったので質問させてください。 全ての式においてθを求めます。 1)次の式を0°≦θ≦360°の範囲内で答えなさい。 sin^2θ-5sinθcosθ=0 sinやcosに統一すべきなのでしょうが、どのようにして統一したらいいかが判りません。 2)次の式を-π≦θ≦πの範囲内で答えなさい。 tan^3θ-4tan^2θ+tanθ+6=0 こちらは既にtanに統一されているのですが、3乗の処理の仕方や、正直何をすべきだかが判りません。 3)次の式を-180°≦θ≦180°の範囲内で答えなさい。 2cos^3θ=3sinθcosθ この計算は以下までやりました。 2cos^3θ/cosθ=3sinθcosθ/cosθ 2cos^2θ=3sinθ 2(1-sin^2θ)=3sinθ 2-2sin^2θ=3sinθ -2sin^2θ-3sinθ+2=0 2sin^2θ+3sinθ-2=0 (2sinθ?????)(sinθ?????) ここでは因数分解ですよね? 最後の質問です(多くて申しわけありません) 3)次の式を0≦θ≦2πの範囲内で答えなさい。 4tan^3θ-4tan^2θ+tanθ=0 この式も一応挑戦してみました 4tan^3θ-4tan^2θ+tanθ/tanθ=0/tanθ 4tan^2θ-4tan^2θ+tanθ=0 tanθ=0 θ=tan^-1(0) θ=0? このような解答になってしまいました。 初歩的なものもありますがお願いいたします。 一問でも良いので、説明していただけたら幸いです。

  • 三角関数の合成公式 がおかしい?

    -3sin(x) + 3cos(x) → (1) を合成公式であらわすと、 -3sin(x) + 3cos(x) = √((-3)^2 + 3^2) * sin (x+y) = 3√(2) * sin(x+y) ただし y = arctan(b/a), a=-3, b=3 つまり = 3√(2) * sin(x+arctan(3/-3)) = 3√(2) * sin(x-π/4) → (2) となるはずです。しかし、例えばxにπを入れて(1)と(2)を計算してみると、 (1)-3sin(π) + 3cos(π) = -3 (2)3√(2) * sin(π-π/4) = 3 となり、(1)と(2)の答えが同じになりません。どうしてでしょうか?

  • 三角関数

    ABCと長方形PQRCを考える。ただし、点Aは辺PQ上(頂点を除く)にあり、点Bは辺QR上(頂点を除く)にあるものとし、∠BAQ=θ(0<θ<π/3)とする。 AQ=cosθ AP=√3sinθ CP=√3cosθ 長方形の面積をSとすると。 S=3/2sin2θ+√(3)/2cos2θ+√(3)/2 さらに三角関数の合成を行うと S=√3sin(2θ+π/6)+√(3)/2と変形できる。 0<θ<π/3のとき π/6<2θ+π/6<5π/6だから 2θ+π/6=π/2=θ=π/6 のとき最大値 S=√3・sinπ/2+√3/2 =√3+√3/2 =(3√3)/2 なぜ 2θ+π/6=π/2=θ=π/6 のとき最大値と分かるのでしょうか。

専門家に質問してみよう