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三角関数の問題です

三角関数の問題です。0を原点とする座標平面において、2点P、QをP(cosΘ,sinΘ),Q(√3sin2Θ,√3cos2Θ)とする。ただし0<Θ<π/2とする。 sin2Θ=cos(π/2―2Θ),cos2Θ=sin(π/2―2Θ)であるから、3点0、P、Q が同一直線上にあるのはΘ=π/□の時である。 □の求め方がわかりません。どなたか教えてください。宜しくお願いします。

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  • solalin
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ベクトルOPとベクトルOQの向きが等しければよいのですから 具体的には cosΘ=√3ksin2Θ=√3kcos(π/2―2Θ),sinΘ=√3cos2Θ=√3ksin(π/2―2Θ)であるから Θ=π/2―2Θ Θ=π/6でよいのではないですか

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質問者からのお礼

ベクトルで考えるのですね。今教えてくださったのを自分で書きながらやってみました。よくわかりました。ありがとうございます。

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