数II 三角関数 解法

質問

原点Ｏ(0，0)を中心とする半径1の円上の

4点Ｅ(1，0)、Ａ(cosθ，sinθ)、Ｂ(cos2θ，sin2θ)、

Ｃ(cos3θ，sin3θ)を考える。ただし、0<θ≧π/3とする。

線分AEの長さをcosθを用いて表せ。

この詳しい解答を教えてください

回答No.2

fukuda-h · ベストアンサー

Ａ(cosθ，sinθ)は円上の点で、中心角がｘ軸の正の方向から反時計回りにθの点です。この問題では∠EOA=θです。
△AOEはＯＡ＝ＯＥ＝1、∠AOE=θの三角形ですから余弦定理を使えばＡＥの長さが求められます。
(AE)^2=1+1-2cosθ＝2(1-cosθ）
AE=√2(1-cosθ）

お礼

ありがとうございました

すぐに解決しました

回答No.1

gohtraw

θの範囲、0<θ≧π/3で正しいですか？

補足

0<θ≦π/3でした

質問をまちがえてしまい
すみません。。。