簡単な三角比の問題

質問

Oを原点とする座標平面上に2点a(2,0),b(0,1)がある。自然数nに対して、線分abを1:nに内分する点をP_n,∠aOP_n＝θ(0<θ<90)とする。

このとき sin∠OP_na=sin∠OP_nb となるようですが、理解できません。教えてください。

よろしくお願いします。

回答No.1

noname#77845 · ベストアンサー

∠OP_na+∠OP_nb
がいくつか判りますか？
∠OP_na+∠OP_nb=180°
になります。
sinθ=sin(π-θ)　　※ 2π=360°
なので
sin∠OP_na=sin∠OP_nb
となります。

回答No.2

kkkk2222

質問の際の注意

＊この問題がこれだけで完結しているわけではない
　その際、全ての問題をかくのが礼儀です
　せめて　””問題の一部分ですが””と書かないと
　普通は誰もＲＥＳくれませんよ

＊万が一、これだけで完結しているのであれば
　＜A+B=180°のとき　sinA=sinB　となりますか＞となります
質問文を書いてる時　変だと思いませんでしたか
1:nは不必要だしP(n)も単にPでよい
(0<θ<90)も不要です

＊数学では記号を使う時　暗黙の約束があります
　点はA,B,C,P,Q,R　PはPOINTの頭文字　aなどの小文字使わない
　原文にaと書いてあるはずがありません
　直線は通常はl,m,nの小文字 lはlineの頭文字

補足

すみません。これからは気をつけます。