- ベストアンサー
積分について e^((t^2)/2)を積分したい
積分について e^((t^2)/2)を積分したいのですが、うまくいきません。 置換積分にて何で置換すればうまくいくでしょうか。 よろしくお願いします。
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
関連するQ&A
- e^-1/Tの積分
現在、次のような微分方程式を解かなければならず、 悪戦苦闘しています。 dx/dT=k/a*exp(-E/RT)*(1-x) この式のうち、k,a,E,Rは定数で既知なので、無視すると、 dx/dT = exp(-1/T)*(1-x) という微分方程式になります。 私はこの式をxとTの変数分離型の微分方程式と捉えて次のように変形しました。 dx/(1-x) = exp(-1/T)dT これの両辺を積分するのですが、左辺は ln{1/(1-x)} という答えになるのがわかるのですが、右辺の ∫exp(-1/T)dT という積分が解けません。 どなたか教えていただけませんでしょうか。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 積分の問題が解けない!
ひとつ積分の問題で質問させてください。 ∫{(x^4*e^x)/(e^x-1)^2}dx(積分範囲は0→Θ/T) という問題で、TはT→∞としたときの解を求める問題です。 置換積分や、部分積分をつかって解いていくのでしょうか。 出だしからつまづいて、手が出ません よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 積分区間
積分区間(0→π)sinx/(2-(cosx^2))を積分する問題です。よろしくお願いいたします。 解答はこれをcosx=tと置換しているのですが、私は、解答を見る前は自分では、sinx=tと置換しました。が、置換するときに置換範囲で困ってしまいました。というのもxが(0→π)のとき、tの積分範囲は0→0になってしまったからです。でも、この場合xが(0→π)のときsinxは0≦sinx≦1と動くので、積分範囲は置換後0→1となるのでしょうか?でもなんだかおかしいような気がします。でもなにがおかしいのかわかりません。 そもそもsinx=tと置換すること自体が間違いなのでしょうか?それとも、sinx=tと置換するのも間違いではないが、その場合は、・・・その場合は範囲はどうなりますか? よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 置換積分による定積分
お世話になっております。数学3の定積分からの質問です。 教科書の基本的な説明の理解でうろうろしているのですが、その中で些細な疑問があります。 置換積分による不定積分を求める方法と置換積分による定積分を求める方法の考え方です。 これらは基本的には同じことですよね? 教科書では、xをtやらuやらで置換したときに、xとt(u)の対応を考えてから、t(u)のときの下端と上端を積分記号に与えていますが、 例えば、始めは下端と上端を考えないf(x)の不定積分F(x)を置換で求めてから、xの下端上端を考えて定積分の値を求めるのも方法としては間違いでは無いと思うのですが、如何なものでしょうか。 置換積分法による定積分は、煩雑さが解消できるというメリットがあるのかなぁという印象です。 本当に些細な疑問です。ちょこっとコメント下されば幸いです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の積分の問題の質問です。
こんにちは。 数学の積分の問題でわからないものがあるので教えていただきたいです。 ∫(e^x-1)/x^2dxで、0から1までを広義積分するという問題です。 1/x=tとおいて置換積分しようとしましたがうまくいきませんでした。ご助言いただきたいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- e^-jωtの積分で
こんばんは、Giantsと申します。 e^-jωtの積分で添付ファイルのような解説があります。 (2)式の1/jωのところがわかりません。 私は1/(-jω)だと思うのですが? 回答お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数