- ベストアンサー
三角関数の性質
三角関数の性質の、 sin(θ-π)=-sinθや、 cos(θ+π/2)=-sinθ、 tan(-θ)=-tanθなどは、どうしてそうなるんですか? 全部暗記しなくてはならないんでしょうか…?
- 数学・算数
- 回答数4
- ありがとう数1
- みんなの回答 (4)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
公式の導出を一度やっておくと 全部暗記する必要はありません。 数学公式はたくさんあるので、暗記しようと思っても 出来るものではありません。 sin(θ-π) =sin【-(π-θ)】 =-sin(π-θ) =-sinθ cos(θ+π/2) =cos(π/2+θ) =-sinθ tan(-θ)=-tanθ
その他の回答 (3)
- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
単位円周上、偏角 θ の点の座標が (cosθ,sinθ)、 tanθ = (sinθ)/(cosθ) です。 これだけ覚えておけば、質問文中の公式や その仲間は、必要なとき自分で導けるでしょう。 次に暗記するのは、単位円を使った 加法定理の導きかたぐらいかな。 公式そのものは、毎回導出して使っているうちに、 そのうち自然と覚えます。 英単語や歴史年表のようにして覚えた公式は、 すぐに忘れたり間違えたりする。 導出を繰り返すうちに覚えてしまった公式は、 間違えません。
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2126/6288)
>全部暗記しなくてはならないんでしょうか…? 暗記するというよりは、「いつでも導き出せる状態にしておく」 ことが大切だと思います。
- maiko0318
- ベストアンサー率21% (1483/6970)
計算すれば、またグラフを書けば自明のものばかりです。
関連するQ&A
- 三角関数の性質の問題なんですが、全くわかりません。
三角関数の性質の問題なんですが、全くわかりません。 詳しい答えお願いします。 1. sin(-2/3パイ) 2. cos(-11/4パイ) 3. tan(23/6パイ) よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数の性質~基本~
私は今高校1年生なのですが、 学校では既に2年生の勉強が始まりました・・・。 三角関数をやっているのですが、 基本のところでつまずいてしまいました。 問 次の□にあてはまる鋭角を求めよ。 (1)tan9π/14=-tan□ (2)cos(-11π/4)=-sin□ 公式で sin(-θ)=-sinθ cos(-θ)=cosθ tan(-θ)=-tanθ sin(π-θ)=sinθ cos(π-θ)=-cosθ tan(π-θ)=-tanθ sin(π+θ)=-sinθ cos(π+θ)=-cosθ tan(π+θ)=tanθ sin(π/2+θ)=cosθ cos(π/2+θ)=-sinθ tan(π/2+θ)=-1/tanθ sin(π/2-θ)=cosθ cos(π/2-θ)=sinθ tan(π/2-θ)=1/tanθ というのを習ったのですが、 2問ともこれを使って解くのでしょうか。 (1)はtan9π/14=tan(π-5π/14)=-tan5π/14 ではないかと思ったのですが、合っているでしょうか? (2)のほうはあまり自信がないのですが、 cos(-11π/4)=cos(π/2-13π/4)=-sin13π/4 でいいのでしょうか? 考えるうちに よくわからなくなってきてしまいました・・・; よろしければどなたが回答・アドバイス等お願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数の性質 積→和の公式
sin(180-θ)=sinθ やtan(-θ)=-tanθなどの三角関数の性質 積→和の公式など これらが何回暗記しようとしても覚えられません 数が30個近い事もあるのですが、うまい語呂だったり、 単位円等から簡単に求められる方法をご存知の方がいたら教えてください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数の問題で、答えへの過程がわかりません
左の三角関数が、なぜ右の答えに変換されるのかがよくわかりません。どなたか解説していただけませんでしょうか…。明日が期末テストで、この部分だけがどうしてもわからないのです… 次の三角関数を0°~180°の三角関数を用いて表しなさい。 1、sin432°=sin72° 2、cos500°=-cos40° 3、tan530°=-tan10° 4、cos(-79°)=cos79° 5、tan(-100°)=tan80° 6、sin(-47°)=-sin47° 7、sin234°=-sin54° 8、cos320°=cos40° 9、tan183°=tan3° 10、sin700°=-sin20° 11、tan(-1100°)=-tan20°
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 教えてください 三角関数?
三角関数を微分すると sin がcosになり cos が-cosになり tan が1/cos^2 になるときいたのですが、 なぜそのようになるか解りません。 教えていただけませんか? よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございました