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三角関数の性質

三角関数の性質の、 sin(θ-π)=-sinθや、 cos(θ+π/2)=-sinθ、 tan(-θ)=-tanθなどは、どうしてそうなるんですか? 全部暗記しなくてはならないんでしょうか…?

noname#187597
noname#187597

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  • Water_5
  • ベストアンサー率17% (56/314)

公式の導出を一度やっておくと 全部暗記する必要はありません。 数学公式はたくさんあるので、暗記しようと思っても 出来るものではありません。 sin(θ-π) =sin【-(π-θ)】 =-sin(π-θ) =-sinθ cos(θ+π/2) =cos(π/2+θ) =-sinθ tan(-θ)=-tanθ

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その他の回答 (3)

  • 回答No.4
  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4758)

単位円周上、偏角 θ の点の座標が (cosθ,sinθ)、 tanθ = (sinθ)/(cosθ) です。 これだけ覚えておけば、質問文中の公式や その仲間は、必要なとき自分で導けるでしょう。 次に暗記するのは、単位円を使った 加法定理の導きかたぐらいかな。 公式そのものは、毎回導出して使っているうちに、 そのうち自然と覚えます。 英単語や歴史年表のようにして覚えた公式は、 すぐに忘れたり間違えたりする。 導出を繰り返すうちに覚えてしまった公式は、 間違えません。

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質問者からのお礼

ありがとうございました

  • 回答No.2
  • asuncion
  • ベストアンサー率32% (1814/5576)

>全部暗記しなくてはならないんでしょうか…? 暗記するというよりは、「いつでも導き出せる状態にしておく」 ことが大切だと思います。

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  • 回答No.1

計算すれば、またグラフを書けば自明のものばかりです。

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