5番目の次元

質問

よく巷で語られる5次元世界があったとして、

我々が知る4次元時空と5次元世界を隔てる5番目の次元とは何か。

また4次元時空は5次元世界の射影（もしくは断面）であると考えられるのでしょうか。

（11次元や26次元の話は持ち出さないで下さい。）

回答No.5

noname#195146

お礼、ありがとうございます。#4他です。

>つまりこれは、3次元空間はこれ以上拡張することはできないことを意味しているんではありませんか。

　違います。今の物理法則は空間が1次元以上あれば、何次元でも成立するようになっています（数学がそうなっている恩恵）。

　その物理法則が空間の次元数が3以外でも成立するならば、「このような宇宙」はできないということです。これは物理学の法則が成立するとしての結論ですから、物理学的な拡張はできることをも意味しています。しかし、

>なぜなら、4次元空間にすると3次元空間の持つ性質は失われ、その結果地球も月も存在できなくなる。

は、ある意味、正解です。力の伝達が空間次元数にして4以上だと強すぎ、2以下だと弱すぎるのです。この宇宙のように、円軌道以外に楕円軌道も安定しているのは空間次元数が3の場合だけです。

　もちろん、重力や電磁気力が距離の逆2乗に比例しない等、全く別の物理法則体系があるとすれば別です。それについては、現在の物理学は何も研究していないに等しく、全く推測能力を持ちません。

>拡張であるためには3次元空間は4次元空間の射影でなければならない。

　これはそう申し上げたはずです。数学的にそうできるし、空間次元数を4以上にして、この3次元空間での物理現象を記述する、という話です。それは一般相対論で行われています。

お礼

＞　その物理法則が空間の次元数が3以外でも成立するならば、「このような宇宙」はできないということです。これは物理学の法則が成立するとしての結論ですから、物理学的な拡張はできることをも意味しています。

全く理解出来ません。
物理学の法則が成立するとは、単に数式の上でつじつまが合うことではなく、現実に起こる現象を説明できなければならない。
彗星は楕円軌道を描いて太陽の周りを回っているのだからこの現実を説明できないと物理学とはいえませんよ。
だから地球や月や彗星が存在し得ない4次元空間は物理学ではない、こう結論して何が悪いのですか。