5番目の次元

質問

よく巷で語られる5次元世界があったとして、

我々が知る4次元時空と5次元世界を隔てる5番目の次元とは何か。

また4次元時空は5次元世界の射影（もしくは断面）であると考えられるのでしょうか。

（11次元や26次元の話は持ち出さないで下さい。）

回答No.2

noname#195146

この世界は3次元空間ですね。1点で互いに直角に交わる直線は3本です。平面は2次元空間で、1点で互いに直角に交わる直線は2本です。3次元の物体が平面に影を落とせば、当然2次元空間の影です。

　イメージしにくくなりますが、4次元空間であれば、1点で互いに直角に交わる直線は4本になります。もし、4次元の物体が3次元空間に影を落とせば、3次元の物体となります。

　もちろん、その3次元の物体となった影は、さらに2次元空間（平面など）に影を落とすことができます。これは、4次元が5次元、6次元といくら増えても同じです。低い次元へ、次々と影を落としていくことができます。

　時空は空間の次元に時間の次元を加えたものです。普通、時間の次元は1次元です。相対論がそういう見方をします。時間は「光速度×時間」として、単位を距離にして、空間とほぼ同等に扱います。時間差があることも、距離があると考えるわけです。

　そうしたものを、都合に合わせて理論に使います。一般相対論でも、途中で仮に空間が4次元以上（時空が5次元以上）としたりします。さらには、5次元時空で成り立っているものを考えておき、この4次元時空について空間を1次元消して適用したりします。

　相対論に限らず、物理学の数式は空間が何次元でも問題なく使えます。5次元時空以上で理論を考えるのに、何の支障もありません。そうした理論では、この宇宙が実際には5次元時空以上で我々がそれを認識できてないだけだと考えてもいいですし、単なる計算上のテクニックで4次元時空しか実体はないと考えてもOKです。

　なお、時間の次元を2次元以上にすることは、理論的になかなかうまくいかないようです。仮にそういう世界があったとしても、それがどういう世界になるのかはよく分かっていません。

お礼

＞なお、時間の次元を2次元以上にすることは、理論的になかなかうまくいかないようです。

なかなか具体例が出て来ませんね。

理論的にうまくいってる5番目の次元とは何ですか。