5番目の次元

質問

よく巷で語られる5次元世界があったとして、

我々が知る4次元時空と5次元世界を隔てる5番目の次元とは何か。

また4次元時空は5次元世界の射影（もしくは断面）であると考えられるのでしょうか。

（11次元や26次元の話は持ち出さないで下さい。）

回答No.9

noname#195146

お礼、ありがとうございます。

　自分では分からない≠あり得ない、ではないんですよ。

　たとえばね、時空の微小距離ではこうなるんですよ。

　2次元時空：ds^2=x1^2-x0^2
　3次元時空：ds^2=x1^2+x2^2x0^2
　4次元時空：ds^2=x1^2+x2^2+x3^2-x0^2
　5次元時空：ds^2=x1^2+x2^2+x3^2+x4^2-x0^2
　n次元時空：ds^2=x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+…x[n-1]^2-x0^2

　分かりますか？　式の形式は何次元でも同じです。しかし、2点間の距離（何次元時空であれ直線という1次元）は必ずしも一致しませんね。

　一例ですが、こういうことがあるわけなんですよ。そういうことを勉強なさい、と申し上げているわけです。次元を変えてみることに興味があるなら面白いと思いますよ。

お礼

＞　分かりますか？　式の形式は何次元でも同じです。しかし、2点間の距離（何次元時空であれ直線という1次元）は必ずしも一致しませんね。

もちろん分かりますよ。

同じ２点であっても空間上の距離と射影された平面上の距離は異なります。

座標が一つ増えるわけだから当然です。

しかしここで問題にしてるのは5次元時空に存在しないものが、その射影として４次元時空に現れるわけがないということでしたよね。

やはり論点が違いますね。

とゆーか論点がすり変わってます。