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図形と方程式 円について
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他に条件が書かれてない限り、Cを除くという一文は不要です。 「2つの円C,Dの2つの交点を通る円または直線の方程式」の全ては k1(x^2+y^2-4)+k2(x^2+y^2-2x-4y+1)=0 但し k1,k2のいずれかは0でない、 という式で表せます。ただし(k1 : k2)が同じときは同じ円(または直線)を表します。 このうち (k1 : k2)=(1 : 0)の場合は円Cそのもの、(k1 : k2) = (0 : 1)の場合は円Dそのものを表しますが、これらの円もちゃんと2つの交点を通っているので、除く必要はありません。
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- j-mayol
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円Dを除くの誤りではないでしょうか? X^2+y^2-4+k(x^2+y^2-2x-4y+1)=0 kは定数 では2つの円の交点を通る直線・円のうち円D以外のすべてを表すことができます。
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