円と直線の方程式

質問

直線ｙ＝ｘ+ｋが円ｘ＾2+ｙ＾2＝4によって切り取られる弦の長さが√2になるように、ｋの値をもとめよ。

この問題をどうしても解けません。
切り取られる線分の長さならもちろんわかるのですが、弦の長さというのがまったくわかりません。もしかして問題のミスプリントなんでしょうか？
与えられた直線と円の交点をだして、そこから弦の長さを求めることができるんでしょうか？

ちなみに今日直線の方程式のところを習ってて不思議におもったんですけど、「ｆ（ｘ、ｙ）＝0のｙ軸に関する対称な線をｆ（－ｘ、ｙ）＝0と表せる」とあったのですが、それなら「ｆ（ｘ、ｙ）＝0のｘ＝αに関する対称な線」も公式化してしまうことってできないのでしょうか？

回答No.2

killer_7 · ベストアンサー

「直線が円によって切り取られる弦」．
奇妙な日本語のような気もしますが，これはいわゆる「切り取られる線分」のことでしょう．
「弦」であって，「弧」でないことに注意．

後半について：
可能です．座標(X, Y)の，x=αに関して対称な座標が(2α-X, Y)であることから，
曲線f(x, y)=0をx=αについて対称移動するとf(2α-x, y)=0に移ります．

お礼

なるほど！よくわかりました。日本語ってむずかしいですね
。ありがとうございました

回答No.1

ykr17sp

切り取られる弦＝切り取られる線分ではないですか？