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直線の方程式の問題
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2直線x+2y-10=0、2x+3y-7=0の交点を求める場合には、例えばxの係数を揃えるために、 x+2y-10=0の両辺を2倍して、2x+4y-20=0を考えますが、これと同じ発想で交点を通る直線を、 x+2y-10+k(2x+3y-7)=0とします。 これを整理して、 (2k+1)x+(3k+2)y-(7k+10)=0-(1) この直線の傾きは、 -(2k+1)/(3k+2) 1 直線3x+4y-9=0の傾きは、-3/4 直線(1)とこの直線が平行になるので、 -(2k+1)/(3k+2)=-3/4→k=-2 よって、求める直線は、(1)においてk=-2とし、 3x+4y-4=0 2 直線(1)とこの直線が垂直になるので、 {-(2k+1)/(3k+2)}*(-3/4)=-1→k=-11/18 よって、求める直線は、(1)においてk=-11/18とし、 4x-3y+103=0
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ANo.2の訂正です。 大変失礼致しました。 2直線の交点のx座標の値も、同様に考えて、 yの係数3k+2=0→k=-2/3とすると、 (2k+1)x-(7k+10)=0 (-4/3+1)x-(-14/3+10)=0 -x/3-16/3=0→x=-16
ANo.1の補足です。 (2k+1)x+(3k+2)y-(7k+10)=0-(1) において、 xの係数2k+1=0→k=-1/2とすると、 (3k+2)y-(7k+10)=0 (-3/2+2)y-(-7/2+10)=0 y/2-13/2=0→y=13 となって、2直線の交点のy座標の値が求められます。 2直線の交点のx座標の値も、同様に考えて、 yの係数3k+2=0→k=-2/3とすると、 (2k+1)x+(7k+10)=0 (-4/3+1)x+(-14/3+10)=0 -x/3+16/3=0→x=16
お礼
補足までありがとうございます。
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