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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:集合位相入門 松坂和夫 第1章$5問題11)
集合位相入門 松坂和夫
このQ&Aのポイント
- 全射写像の右逆写像についての証明方法について質問しています。
- 具体的な証明の前提条件と回答方針について述べられています。
- 証明の具体的な手順について課題があることを述べています。
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質問者が選んだベストアンサー
V(s)がV(s')の部分集合であるとする つまり,Bの任意の要素bに対して s(b)はV(s')の要素であるので, Bの要素b'が存在し s(b)=s'(b') とできる このとき, b=fs(b)=fs'(b')=b' よって,s(b)=s'(b) bはBの任意の要素なので,s=s'
補足
s': B→V(s')は全射ですからs(b)∈V(s')に対してs(b)=s'(b')なるb'∈Bが存在しますね ありがとうございました