二次方程式

質問

次の二次方程式が実数の解をもつように、定数kの値の範囲を求めよ。

k^2x^2+(k+1)x+4=0

解法から全然わからないです。回答、よろしくお願いします。

回答No.3

KEIS050162 · ベストアンサー

教科書、参考書の二次関数方程式の解の公式、判別式辺りを復習して、
出来れば、二次関数のグラフ、平方完成辺りも復習しておくと良いですね。

まずは、与式の判別式を導き出してみてください。ｋの二次不等式になるはずです。

次に、上の復習に引き続き、二次不等式の解き方の辺りを熟読してみてください。

これで、さっき導き出したｋの二次不等式を解いてみてください。これがｋの範囲となります。

この例題の場合、以外にさらっと答えが出て来ます。

参考：下の様な答えになるはず。（間違ってたらゴメンなさい。）

判別式：　－１５ｋ＾２＋２ｋ＋１　≧　０
ｋの範囲：　－１／５　≦　ｋ　≦　１／３

お礼

判別式は知っていたのですが、どこで使えばいいのかよくわかっていませんでした…。
丁寧な回答、ありがとうございました！！

回答No.4

over_the_galaxy

基本は回答３でOKです。追加ですが

「２次」方程式であるためには k≠0
k=0の場合、１次方程式になってしまいます。

お礼

わざわざ追加を入れてくださってありがとうございます！
助かりますm(__)m

回答No.2

opechorse

幾何学的にとくなら
y=k^2x^2+(k+1)x+4
をグラフ化して
X軸と交点を持つ範囲を考える

お礼

ご回答、ありがとうございました_(._.)_

回答No.1

noname#176157

「解の判別式」って、しってる？

お礼

存在は知っているのですが、イマイチどこで使えばいいのかわかっていません。それでは意味がないんですけどね…（涙）