2次方程式の解の範囲について

質問

すいません、悩んでいるので、助けてください。

kは実数の定数とする。xの2次方程式実数

x^2-kx+3k+6=0

が、-3≦ｘ≦3の範囲に2つの実数解（重解を含む）をもつとき、
kのとり得る値の範囲を求めよ。
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私自身計算したところ、-5/2≦k≦6-2√15となりましたが、
答えは間違っていないでしょうか？

宜しくお願いします。

回答No.4

151A48

#３です。
答えだけみると　○　でしたが，♯１さんへの補足をみると，半分○の部分点です。軸が-3と3の間にある条件が抜けています。

回答No.3

151A48

あっています。

回答No.2

mister_moonlight

解法はいくつもあるが。。。。。

f(x)＝x^2-kx+3k+6＝0とする。
条件を満たすには　判別式≧0、f(3)≧0、f(-3)≧0、｜軸｜≦3.これらの共通範囲が答。

(注)
解法は、他にもいくつかあるが、基本的には　解の配置　として解いたらよい。
それは教科書に載ってるはず。

回答No.1

asuncion

どのような過程を経てその答えを出したかを説明してくださると、
正しいかどうか判断できるかもしれません。

補足

すいません。補足します。

f(x)=x^2-kx+3k+6＝0とする。
f(x)=(ｘ-k/2)^2-k^2/4+3k+6

判別式D=k^2-12k-24>0より、
k<6-2√15、6+2√15<k

f(-3)=6k+15>0より、k.>-5/2
f(3)=15>0は常に成り立つ。

-5/2<k<6-2√15

以上です。