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2次方程式の解の範囲について
すいません、悩んでいるので、助けてください。 kは実数の定数とする。xの2次方程式実数 x^2-kx+3k+6=0 が、-3≦ｘ≦3の範囲に2つの実数解（重解を含む）をもつとき、 kのとり得る値の範囲を求めよ。 ------ 私自身計算したところ、-5/2≦k≦6-2√15となりましたが、 答えは間違っていないでしょうか？ 宜しくお願いします。
- seicahn1mcqueen
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- 151A48
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#３です。 答えだけみると ○ でしたが，♯１さんへの補足をみると，半分○の部分点です。軸が-3と3の間にある条件が抜けています。
- 151A48
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あっています。
- mister_moonlight
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解法はいくつもあるが。。。。。 f(x)＝x^2-kx+3k+6＝0とする。 条件を満たすには 判別式≧0、f(3)≧0、f(-3)≧0、｜軸｜≦3.これらの共通範囲が答。 (注) 解法は、他にもいくつかあるが、基本的には 解の配置 として解いたらよい。 それは教科書に載ってるはず。
- asuncion
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どのような過程を経てその答えを出したかを説明してくださると、 正しいかどうか判断できるかもしれません。
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すいません、悩んでいるので、助けてください。 kは実数の定数とする。xの2次方程式実数 x^2-kx+3k+6=0 が、-3≦ｘ≦3の範囲に2つの実数解（重解を含む）をもつとき、 kのとり得る値の範囲を求めよ。 下記の私の考えは間違っていないでしょうか？ ------ 自身計算したところ下記のようになりましたが・・・ f(x)=x^2-kx+3k+6＝0とする。 f(x)=(ｘ-k/2)^2-k^2/4+3k+6 判別式D=k^2-12k-24>0より、 k<6-2√15、6+2√15<k f(-3)=6k+15>0より、k.>-5/2 f(3)=15>0は常に成り立つ。 -5/2<k<6-2√15 以上です
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