三角比

質問

(b＋c):(c＋a):(a＋b)=4:5:6のときA

わかりやすく教えて下さい。明日テストなんです。

回答No.2

j-mayol · ベストアンサー

問題を解くコツというか、「文字の種類を減らしていこう」っていう視点が必要じゃないかな。

例えばこうやったっていいと思う。
(b+c):(c+a)=4:5だから
5b+5c=4c+4a
(c+a):(a+b)=5:6だから
6c+6a=5a+5b
(a+b):(b+c)=6:4だから
6b+6c=4a+4c
これらの式からbとcをaを用いた式で表し、文字をaだけの１種類とする。これでも解けます。

このようにいろいろな問題に使える視点を増やしていくといいんじゃないかな？

お礼

ありがとうございます。
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回答No.1

j-mayol

さっきのこれと同じことを最初にやるんですよ。
sinA:sinB:sinC=3:5:7より
k≠０であるkを用いて
sinA=3k 、sinB=5k 、sinC=7kとおく

つまりb+c=4k c+a=5k a+b=6k　ってやるわけ。
これらを辺辺足すと　a+b+c がｋで表されるでしょ？
そうしたら元の３つの式を用いてabcもｋで表される。
こっから先はさっきの問題と同じ余弦定理でおしまい。

お礼

解けました。ありがとうございます。

補足

こういう問題を解くコツとかってありますか?