お願いします教えてください 三角比？

質問

(1)∠A=120°a=7　b+c=8　である△ABCの面積を求めるのってどうしたらイイのでしょうか？

(2)△ABCにおいて　a=3√2　b=2√3　c=3+√3　のとき∠Bの値を求めるのはどうしたらイイのでしょうか？
cosB=c二乗+a二乗-b二乗／2ca　に当てはめると√2／2になって角度がわかりません。
解き方が全然違うんでしょうか？？

皆さんがなさっている質問に比べるときっとはずかしいくらい簡単な問題なのかもしれませんが本当に分からないのでどうか教えてください、お願いします。

回答No.4

incd · ベストアンサー

（１）は、公式
S = bc sin(A)/2
を利用したいのですが、
そのためにまず、bc の値を求めます。余弦定理を用いて、
a^2 = b^2 + c^2 -2bc cos(B)
ここで、(b^2 +c^2) + 2bc = (b+c)^2 を利用して、
(b^2 + c^2) = 64 - 2bc と変形。つまり
49 = 64 - 2bc -2bc cos(B)
⇒ bc = 15.
あとは公式に代入すると、15√3/2 になる（と思います。計算間違いがあったらすみません）

お礼

詳しくありがとうございます。

やり方が分かりました！！

感謝します。

回答No.6

neoty

＃２の回答をしたものです．
こういう問題を文字だけで教える事の方が
難しい問題だったりするのですが・・・
では（１）を．
すでに回答されている方がいますが
最後の計算を少し間違われているようですね．

まず，a=7,b+c=8から，一番長い辺がaだと分かります．
また，その向かいの角がAとなります．

そこで，余弦定理より
(以下全て累乗を^で表します)

7^2=b^2+c^2-2bc・cosA・・・(1)

また，b+c=8，(b+c)^2=b^2+c^2+2bcであることから
変形して
b^2+c^2=64-2bc

これを(1)に代入
7^2=64-2bc-2bc・cosA

cosA=1/2より整理して
bc=15

よって三角形の面積公式より
S=1/2×15×sinA=15√3/4（答）

お礼

とても良くわかりました。

ありがとうございました！！

回答No.5

incd

＞＞cosB=√2/2が４５度というのは決まり事なんでしょうか？

cosB=√2/2ならば∠B＝４５度になることが分からないのであれば、このような過去問題をやる前にまず三角比をはじめからやった方がいいですよ。参考書等を参照した方がいいと思いますが、一応リンクを付けておきます。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%96%A2%E6%95%B0

お礼

基礎がまったくたりていないようですね。

ありがとうございました。

回答No.3

incd

（２）では、cosB = √2/2 なので４５度じゃないですか？

補足

回答ありがとうございます。

cosB=√2/2が４５度というのは決まり事なんでしょうか？

なぜ４５度なのか分かりません。

すみませんが教えてください。

回答No.2

neoty

余弦定理を使えば良いです．

補足

回答ありがとうございます。

出来れば各問題を詳しく教えていただけませんか？

回答No.1

noname#53063

う～ん。
いくら考えても分らない。。。
これって「釣り」なのかな？
答えは？

補足

やっぱり問題がおかしいんですか？
「釣り」ではけしてありません。

実はある専門学校の過去問題をやっているんですが回答がついてないんです。

よろしくお願いします。