ベストアンサー 【至急】円の方程式の求め方の答えを教えて下さい! 2013/01/24 02:13 【問題】 2点 A(1,1), B(ー3,5)を直径の両端とする円の方程式を求めよ。 みんなの回答 (1) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー over_the_galaxy ベストアンサー率25% (104/408) 2013/01/24 02:38 回答No.1 2点間の距離の半分が半径、2点の中点が中心になります。 後は計算するだけです。 質問者 お礼 2013/01/24 03:04 ありがとうございます^^ 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 円の方程式 問題 点A(-2,3),B(4,7)を直径の両端とする円の 方程式を求めなさい。 よろしくお願いします 2点を直径の両端とする円の方程式 2点(1,2),(3,-2)を直径の両端とする円の方程式を求めよ。 という問題で、答えが(x-2)^2+y^2=2なのですが 半径が求められません(-_-;) どなたか教えてくださいm(__)m 直径の両端が、A(3,-1)、B(-5,3)である円の方程式を求めよ。 直径の両端が、A(3,-1)、B(-5,3)である円の方程式を求めよ。 という問題で、中点はなんとなく出せて、あと答えが、 (x+1)2乗+(y-1)2乗=20 ←(すみません二乗って小さい数字が打てない) なので、円の方程式は、xyそれぞれから中点を引いて二乗すればいいというのは分かるのですが、 多分半径と思われる20の出し方が分かりません。 どうか教えてください。 数学2です 円の方程式です よろしくお願いします。 問題 点A(-2、3)、B(4,7)を直径の両端とする円の方程式を求めなさい 円の方程式 2点(-2,3)、(4、-5)が直径の両端に なってる円を求める問題で、 私の出した計算では (x-1)^2+(y+1)^2=13 だと思うのですが合ってますでしょうか。 教えてください。よろしくお願いします。 円の方程式 円Cの方程式は (x-1)^2+(y-1)^2=4 である。 点A(5, 5)から円Cに接線を引き、その接点をP, Qとすると ∠APB=∠AQB=90° であるから、4点A, P, B, QはABを直径とする円C' C':(x-5)(x-1)+(y-5)(y-1)=0 上の点である。 この説明で、6行目までは解るのですが、7行目の円の方程式 C':(x-5)(x-1)+(y-5)(y-1)=0 がどうやって導かれたのかが解りません。 教えてくださいませ 円のベクトル方程式に関する質問です。 xy平面において点A(0,2)、点B(0,-t){ただしtは任意の正の実数}の2点を直径とする円の方程式を求めたいのですが解答は x^2+(y-2)(y+t)=0 となっていて円のベクトル方程式という考え方を用いて式を立てるらしいのですが、どのように考えたらいいのでしょうか? 数学II 数学IIの問題で 2点(A5,5),B(‐1,‐3)を直径の両端とする円について,次のものを求めよ。 (1)円の方程式を求めよ の解き方,答えを教えて下さい。 円の方程式を求めるときの、中心の求め方 寺田文行『鉄則数学(1)』に載っている問題で、次の條件を満たす円の方程式を求める問題です。 ・2点(1,5),(3,-1)を通り、半径√10 私は、この円の中心を(a,b)とすると、 (1,5)を通ることから (1-a)^2+(5-b)^2=10 (3,-1)を通ることから (3-a)^2+(-1-b)^2=10 と考えたのですが、ここからどうすればa,bが求まるのかわかりませんでした。 載っている答えは (x-2)^2+(y-2)^2=10 です。 問題を見た感じでは條件を満たす円は2つあるように思ったのですが、1つだけでしょうか。 円の方程式 3点 A(1,1) B(5,‐1) C(‐3,‐7) を通る円の方程式を求める問題なのですが、整理すると l+m+n+2=0 5l‐m+n+26=0 3l+7m‐n‐58=0 こうなりまして、 これをどうやって計算すればいいのかわかりません。 教えてください(;-;) 円の方程式について 点(2,3)を通り、y軸に接して中心が直線 y=x+2 上にある円の方程式を求めよ。 という問題で解答が、 y軸に接して中心が直線 y=x+2 上にあるから、求める円の方程式は (x-a)^2+{y-(a+2)}^2=a^2 とおける。これが、点(2,3)を通るから (2-a)^2+(3-a-2)^2=a^2 a^2-6a+5=0より (a-1)(a-5)=0 よって a=1,5 ゆえに (x-1)^2+(y-3)^2=1, (x-5)^2+(y-7)^2=25 だったのですが、よく理解が出来ませんでした。 疑問点は、 (1)直線から円の方程式がどうして求められるのか。 (2)なぜ解が2つあるのか。 この2点です。 どなたか回答、よろしくお願いします。 円の方程式 「平面上に2点A(-1,2).B(3,4)を通る円がある。 線分ABの中点は(1,3)であり、直線ABの方程式はy=1/2x+5/2である。 円の中心は直線y=??x+?上にある。」 たぶん数IIの問題なのですが、解けなくて.... 御回答よろしくお願いします! 図形と方程式の質問です。 原点Oと点P(2a,0)を直径の両端とする円がある。原点から引いた傾きmの直線が円周上の他の点Qと交わるとき、次の問いに答えよ。 (1)点Qの座標を求めよ。 (2)点Qをとおり、直線OQに垂直な直線の方程式を求めよ。 (3)(2)で求めた直線が点Pを通ることを示せ。 この問題の解き方がわかりません。どなたか教えてください。 円C1:x^2 +y^2 +2x+6y+5=0, 円C1:x^2 +y^2 +2x+6y+5=0, C2:x^2+y^2=5があり、二つの交点をA,BとするときA,Bを直径の両端とする円の方程式を求めよ ご教授お願いします 円の方程式の決定 『2点(5、1)、(-2、8)を通り、X軸に接する円の方程式を求めよ』という問題で、回答の方針がたちません。(X-a)^2 + (Y-b)^2=r^2を使うのか一般形を使うのかすら判断できません。宜しくお願いします。 円と方程式 次の問題を教えて下さい。 (1)点A(4 2)を中心とし 円x^2+y^2=5 に接する円の方程式は? (2)円x^2+y^2=4 に接し 傾きが3/4 である直線の方程式を求めよ。 (3)円 x^2+y^2=4 の接線のうち 傾きがmであるものは y=mx±r√1+m^2 であることを示せ。 問題に解説が付いていなかったので よろしくお願いします。 三次元での円の方程式 ご質問,失礼します. 得られている情報が,ある2点(a点,b点)それぞれの三次元座標と,a,b点とある1点(c点)が直線で結ばれた時の角度cです. これら3点(a,b,c点)を通る円の方程式として,より簡単なアルゴリズムを求めています. 詳しいアドバイスなど頂けると喜びます. お願い申し上げます. 円の方程式と定点通過の問題が解けません 円 x^2+y^2+2ax+4ay-10a-25=0をCとする。 (1) 円Cの中心の座標は(1)であり、円Cはaの値によらず2定点A、Bを通る。 (2) 線分ABが円Cの直径であるとき、a=(2)である。このとき、x軸が円Cによって切り取られる線分の長さは(3)であり、点(1,-8)を通る円Cの接線のうち傾きが負であるものの方程式y=(4)である。 (1)~(4)とA,Bの座標を教えてください。 自分が解いたら(1)は(-a,-2a) A(5,0) B(-3,4)となりました。 接している円の共通接線の方程式について。 こんにちは。早速質問に入りますが、 円同士が接していて、その点での2つの円の共通接線を求めるときなのですが、僕は接点の座標を求め、それを使って接線を求める方法で解いていました。 ですが、入試問題の(確か中央大学のセンター併用方式だったと思いますが)をやっていて、回答を見たところ、それぞれの円の方程式を引くだけで共通接線が求まっていました。 具体的には (x-a)^2 + (y-b)^2 =b^2 (x-A)^2 + (y-B)^2 =B^2 (ただし、A>a,B>b) が接しているとき、接点も求めずにそのまま (x-A)^2 - (x-a)^2 + (y-B)^2 - (y-b)^2 = B^2 - b^2 2x(A-a) + 2y(B-b) - A^2 + a^2 = 0 という方法を使っていました。 この方法が可能な理由が分からずに今回質問させていただくことにしたわけですが、この方法を使えば確かに接点を通る直線の方程式が求められることは理解できますが、なぜ共通接線の方程式になるのでしょうか? この方法を使えば接線が求まることはだいたい想像がついたのですが、接点を通る他の直線ではなく、何故接線になるのかを知りたいのです。 よろしくお願いします。 円の方程式 点A(8,6)を通り、y軸と接する円のうちで、半径が最も小さい円の方程式を求めよ。 のわかりやすい解説をお願いします!(>_<) 回答を読んでもいまいちわからなかったので、よろしくお願いします。
お礼
ありがとうございます^^