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円のベクトル方程式に関する質問です。

xy平面において点A(0,2)、点B(0,-t){ただしtは任意の正の実数}の2点を直径とする円の方程式を求めたいのですが解答は x^2+(y-2)(y+t)=0 となっていて円のベクトル方程式という考え方を用いて式を立てるらしいのですが、どのように考えたらいいのでしょうか? 

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ヒント) 円周上の点P(x,y)に対して、ABが直径であるとき ベクトルAPとベクトルBPの内積はどうなるか、考えて見てください。

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ヒント: 直径を見込む円周角は?

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