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ベクトル方程式
直線のベクトル方程式のことで質問があります。 平面上に直線ＡＢがあるとします。 これのベクトル方程式を求めたいのですが 模範的な式だと OP→＝OA→＋tAB→ (tは実数） これを、 OP→＝OA→－tBA→ あるいは OP→＝OB→＋tBA→ としても成り立つのでしょうか？？ とても、初歩的な質問ですがよろしくお願いしますm(__)m
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質問者が選んだベストアンサー
完全にＯＫです。 教科書はこれらを含んだ代表として、 OP→＝OA→＋tAB→ と記載されるだけです。 ＞＞2点A(3,5)、B(6,4)を通る直線 これも、完全にＯＫです。 ｘ＝３＋３ｔ、 ｙ＝５－ｔ ｘ＝６－３ト、 ｙ＝４＋ｔ 全く問題ありません。 媒介変数表示では、表記は無限に可能です。 ｔを消去してｘ、ｙだけで表すと同じ式になります。 ただ、３次元では事情が異なりますが、 今の教育課程では記載がないようです。
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- R_Earl
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問題無いでしょう。 意味するものは同じですから。
お礼
返信ありがとうございます。 確かにどれも、位置ベクトルP→を満たすための式ですね。。 もうひとつお聞きしたいのですが 次の直線の媒介変数によるほう手式を求めなさい。 2点A(3,5)、B(6,4)を通る直線 OP→＝OA→＋tAB→で考えた場合 x＝3+3t y＝5-t となりますが OP→＝OB→＋tBA→で考えた場合 x＝6-3t y＝4+tになるのですが これは両方正解と見なしてよいのでしょうか？？
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お礼
返信ありがとうございます。 確かに消去すると同式になりました。 心強い回答ありがとうございましたm(__)m