平均変化率の求め方

質問

平均変化率を　lim h→0　f(a+h)-f(a)/h の式より求めないといけない問題がありまして、途中の計算が間違っていて答えにたどり着きません。

【問題】
関数f(x)＝2x-x^2においてxの値が　-1 から -1＋axまで変化したときの平均変化率の途中の計算式を教えてください。　答えは 4-ax になるんです。

宜しくお願いします。

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

x が A から B まで変化したときの f(x) の平均変化率は、
{ f(B) - f(A) }/(B - A) であって、
lim[h→0] { f(A+h) - f(A) }/h ではありません。

x が -1 から -1+ax まで変化したときの f(x) の平均変化率は、
素直に計算すれば、{ f(-1+ax) - f(-1) }/{ (-1+ax) - (-1) }。
f(x) = 2x-x^2 であれば、これは = 4-ax になります。
計算して御覧なさい。

お礼

ありがとうございます。感謝です。私の計算方法がミスってました。