平均変化率（微分法）

質問

しょっぱなからつまずいてしまいました・・・。
関数f(x)=x^2 -xについて
x=1から　x=1+h(h≠0)まで変化する時の平均変化率は、
f(1+h)-f(1) /(1+h)-1 = (1+h)^2 -(1+h)-0 /h　んであとは計算してh+1とでますけど、
一つ目の式から次の式にいくときなんで(1+h)^2 -(1+h)-0 /h　になるのか理解できません（汗　

ちなみに・・・ここだけの話、いま数３の微分法に入ってるんですよ（汗　なんか数２の導入部分もわかんないとはかなり危機感です（汗　まぁ極大極小とか求めてグラフ書いたりすんのは出来るんですけど、やっぱり数３の微分法をやる上では、数２のところは完璧にしとかないとやばいですよね。←どういう風にやればいいかなんかあったらアドバイスおねがいします（変な質問ですが（汗 ) 急ピッチでやっていこうと思ってるので、色々質問あるかもしれないけれど、そのときはお願いします！

回答No.1

debut · ベストアンサー

f(x)=x^2-x だから x=1+h と x=1 をそれぞれ代入してるだけです。
f(1+h)=(1+h)^2-(1+h)　で、f(1)=1^2-1=0　ですよね。

数３では関数の種類が増えるから、数２の微分積分だけでなく、指数・対数
関数や三角関数など、これまでに出てきた関数についても完全に理解して
おくべきだと思います。
数２までの関数を見直す勉強も大事ですね。
がんばってください。

お礼

なるほど、ただ代入するだけの簡単なことでしたね(^^;
ありがとうございました！　やっぱり数３になると今までのことが色々絡んできますね。極限のところでも、三角関数、指数対数関数が絡んできました(^^;
まぁ大きな山場は微積だとおもうのでがんばります、ありがとうございました！

回答No.2

oyaoya65

f(x)=x^2 -x=x(x-1)だから
f(1)=0
となることは明らかで
2番目の式で「-0」の項になっているだけですね。

＞数２のところは完璧にしとかないとやばいですよね。
しっかりやっておいてください。
問題をこなしているうちに分かるようになります。
（解答つき問題集でもいいですから、解答に沿って自分でフォローすることで力がついてくると思います。）

お礼

ですよね。解かりやすく代入したってことを示してるだけですね(^^；　というか、fって式にあったのでどうすればいいか困ってました（笑　f(x)=・・・　の式に代入すればいいだけでした。　やっぱり、数学はまずは解法を理解することから始まるとおもうので、そのやり方ですすめます！ありがとうございました！