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質問の意味が少しわかりにくいので ちゃんと答えられるかどうかわかりませんが。 まず場合分けをする場合は、問題にもよるので 一概にこうとは言えません。 まず∠ＡＢＰが０度ということは、この時点で△ＡＢＰは 三角形ではなく直線となるので、まずここで１つ場合分けができます。 次に、中心をＯとした場合ＡＢは直径だから ∠ＡＯＢは１８０度。円周角は中心角の半分だから ∠ＡＰＢは必ず９０度になります。 三角形の内角の和は１８０度だから、この場合 必ず∠ＡＢＰは、０度より大きく９０度より小さくなります。 よって場合わけをするのなら、∠ＡＢＰ＝０度と ０より大きく９０度より小さい場合の２つになると思います。 具体的に詳しく問題を挙げたら、もしかするともっと 制限があって場合分けが細かく必要になるかもしれませんが。
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