つまらないことですが教えて下さい

質問

線分ABを直径とする円周上をPが動きます。角ABPが０度でないとは、PがAと異なるときですか。それともPがAとBと異なるときですか。つまり”角ABPが０度”でないは、PがAとことなるでしょうか。角ABPが、０度でないは、PがAとBとことなるでしょうか。読み方で解釈が違いますか。そんなことはないですか。

回答No.2

UKY · ベストアンサー

P=A のときは明らかに ∠ABP=0 ですね。
P=B のときは、∠ABP=∠ABB となりますが、このような角は定義されません。つまり、このような角に対して角度を考えることはできないのです。
「角ABPが０度でない」という条件は角ABPが存在することを前提としていますので、P=B となるような状況ははじめから除外されているものと考えるべきです。

したがって、「角ABPが０度でない」という条件は P が A とも B とも一致しないことを表すことになります。

お礼

ありがとうございました。

回答No.5

ranx

No.2、UKYさんに賛成です。

No.1さん、No.4さん、
PがBと一致した場合に0度というのはおかしいと思います。
角度が決定できないというNo.2さん、No.3さんを支持します。

No.3さん、
PがAと一致した場合も角度が決められないということはないはずです。
他の回答の通り、0度になります。

お礼

ありがとうございました。

回答No.4

fushigichan

kakocchiさん、こんにちは。

＞角ABPが０度でないとは、PがAと異なるときですか。それともPがAとBと異なるときですか。つまり”角ABPが０度”でないは、PがAとことなるでしょうか。角ABPが、０度でないは、PがAとBとことなるでしょうか。読み方で解釈が違いますか。

読み方で解釈が違う、ということはないと思います。
∠ＡＢＰ≠０°
ということは、∠ＡＢＰができているということですよね？

点Ａ＝点Ｐの場合、３点は一直線上にありますから、角度はできません。
つまり、∠ＡＢＰ＝０°となってしまいます。

点Ｂ＝点Ｐの場合、これも３点は一直線上にありますから、
角度はできません（というか０°ですよね）
∠ＡＢＰ＝０°となります。

つまり、∠ＡＢＰ≠０°となるのは、
動点Ｐが、点Ａまたは点Ｂを含まない弧ＡＢ上を動くということです。
（弧ＡＢの両端は含まれないということ）

ご参考になればうれしいです。

お礼

ありがとうございました。

回答No.3

zephyrus

点Ｐが、点Ａもしくは点Ｂに重なれば角度はできません。したがって、角ＡＢＰが０度でないとは、
点Ｐが、点Ａとも点Ｂとも異なる点であるときです。

いい質問ですね。言葉や文章にこだわるのは数学の大切な勉強法の一つだと思います。
表記された言葉もアラビア数字も、いずれも記号の一種です。厳密な記号の定義の中で数学は行われるのでしょうから、そういう意味では国語を学ぶのは数学の勉強に含まれるのだと、回答者が学ばせてもらいました。

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

makochi

０度でないのですから、ＰはＡとＢと両方と異なります。
いづれかでも同一なら０度でしょう。

もし読み手の読み方で解釈が異なるのならば、それは数学の問題とは言えません。（なぞなぞ？）

お礼

ありごとうございました。