教えて下さい

質問

長さ１の線分ABを直径とする円周上を動点Pが動く場合。
PがAと一致するときは角BAPが角でないときという表現はおかしいらしいと教えてもらいましたが、PがAとBと一致しないときを、角APB＝９０度や三角形APBが直角三角形であるときや三角形APBがつくれるときや三角形APBが三角形であるときと言い換える表現はただしいでしょうか。またPがAと一致するときを角APBが直角でないときや三角形APBが直角三角形でないときや三角形APBがつくれないときや三角形APBが三角形でないときと言い換える表現はただしいでしょうか。教科書を丸暗記していると忘れたときこまるし、もし他の人がきょうかしょとちがう表現を言ってる場合もあると思うのでただ暗記するだけでなく理解してなければいけないとおもうのできいています。

回答No.2

neKo_deux · ベストアンサー

> 角BAPが角でないときという表現はおかしいらしいと教えてもらいましたが、

なぜおかしいのか？という事を理解してください。

> 三角形APBがつくれるとき
三角形がつくれる、つくれないとは？

> 三角形APBが三角形であるとき
三角形である、三角形でないとは？

三角形の面積がゼロ
→三角形の面積の定義は？

などは、その定義によって言い換え出来る／出来ないという事が決まります。

例)
最初の例なら、「ここでいう『三角形がつくれる』とは、３点がそれぞれ一致しない場合を指す。」と定義していれば、そういう言い方をしても問題無いでしょう。

「点が一致する」というのは算数、数学の基本である「＝」の概念ですから、定義するのは簡単です。距離が０、ＸＹ座標が同じ、…
自明なので、普通は定義すらしませんが。

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> ただ暗記するだけでなく

ただ別の言い方を丸暗記しようとしているように見えます。
質問を投げっぱなしで、3+6の答えは1ですか？2ですか？3ですか？…と延々聞き続けるような不誠実な態度には、理解しようとする意気込みは感じられません。

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

arukamun

＞長さ１の線分ABを直径とする円周上を動点Pが動く場合。
点Pが点Aや点Bと一致しないとき、
∠APBは90度
三角形APBは直角三角形
であって、
∠APBが90度以外になる事はありませんし、当然三角形APBは直角三角形になります。

という事は、
APBを結んだ図形が三角形であれば、∠APBは必ず90度で、必ず直角三角形である。
とも表現出来ます。

APBが三角形が作れないとき、
APBが三角形を保てないとき、
APBが１直線上に配置されるとき、
点Pが点Aや点Bと一致しないとき、

とかいろいろ表現できますが、

∠APBが直角で無いとき、
三角形APBが直角三角形で無いとき、

は、おかしいと思います。