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ベクトルについての疑問
ferienの回答
- ferien
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＞平行四辺形ABCDの対角線BDの3等分点をBに近い方から順にE,Fとする。この時四角形AECFは ＞平行四辺形である事を証明せよ。 という問題があったとします。 答えは ＞ ABベクトル=bベクトル、ADベクトル=dベクトルとすると ＞AEベクトル=(2bベクトル+dベクトル)/1+2 =(2bベクトル+dベクトル)/3 対角線BDの3等分点をBに近い方から順にE,Fとする から、 ＢＥ：ＢＤ＝１：３なので、 ベクトルＢＥ＝(1/3)ベクトルＢＤ 以下”ベクトル”を省略して、 ＡＥ－ＡＢ＝(1/3)（ＡＤ－ＡＢ） よって、 ＡＥ＝ＡＢ＋(1/3)（ＡＤ－ＡＢ） ＝（１－1/3）ＡＢ＋(1/3)ＡＤ ＝(2/3)ｂ＋(1/3)ｄ ＝（２ｂ＋ｄ）/３ という意味だと思います。 ＡＤ//ＢＣより、ベクトルＢＣ＝ベクトルＡＤ＝ベクトルｄ 以下は、”ベクトル”省略 ＢＦ＝(2/3)ＢＤより、 ＡＦ－ＡＢ＝(2/3)（ＡＤ－ＡＢ） ＡＦ＝(１－2/3)ＡＢ＋(2/3)ＡＤ＝(1/3)ｂ＋(2/3)ｄ ＡＣ＝ＡＢ＋ＢＣ＝ｂ＋ｄ ＦＣ＝ＡＣ－ＡＦ＝（ｂ＋ｄ）－｛(1/3)ｂ＋(2/3)ｄ｝ ＝(2/3)ｂ＋(1/3)ｄ よって、 ベクトルＡＥ＝ベクトルＦＣだから、 １組の対辺が平行で大きさが等しいから、 四角形ＡＥＣＦは平行四辺形 でどうでしょうか？
noname#208392
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