積分 面積

質問

2つの曲線
y=x^2-4(-1<=x<=3)
y=-x^2+2x(-1<=x<=3)
と直線x=3で囲まれた二つの部分の
面積の和Sを求めよ。

という問題なのですが、
グラフを書いて考えてみたのですが、
頭が混乱して分からなくなりました。

どうか、よろしくお願いします

回答No.3

asuncion

＞とゆうことは、その二つを
＞足せばいいということですよね！

おっしゃるとおりです。

回答No.2

asuncion

＞問題文の、二つの部分
＞という意味が分かりません。

グラフを書いてみたんですよね。
y=x^2－4 …… (1)
は、下に凸な放物線で、x軸との交点は(－2, 0), (2, 0)です。
また、y軸との交点は(0, －4)です。

一方、y=－x^2+2x …… (2)
は、上に凸な放物線で、x軸との交点は(0, 0), (2, 0)です。

2つの放物線は、点(－1, －3), (2, 0)で交差します。
交差する点のうち、(－1, －3)のx座標は、うまい具合に
（ていうか、そういう風に問題を作ってあるんですけど）
定義域の左端と一致しています。

定義域が－1～2の範囲においては、(2)のグラフの方が(1)よりも上にあります（※1）。
一方、定義域が2～3の範囲においては、(1)のグラフの方が(2)よりも上にあります（※2）。
「2つの部分」というのは、上記※1、※2のことを指します。

まずは、このあたりまで理解できているかどうか確認してください。

補足

理解できました！！

とゆうことは、その二つを
足せばいいということですよね！

回答No.1

asuncion

どういう風に混乱しているのか、書き出してみませんか？
頭の中が整理できるかもしれません。

補足

問題文の、二つの部分
という意味が分かりません。
しかもこの問題には範囲も指定さらていますし、
どうしたらいいのか全く分からないのです。