微分積分の問題２です

質問

曲線y=-x^2+1と直線y=x-1,x=2で囲まれた2つの部分の面積の和を求めよ

↑この問題の解き方も教えてくださいorz

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

グラフを描きそれらの交点の座標を求めて下さい。

２つの面積の左側の面積をS1、右側の面積をS2とおくと
これらを加えた面積をSとおけば

　S=S1+S2
　S1=∫[-2→1] {(-x^2+1)-(x-1)}dx
　　=∫[-2→1] (-x^2 -x+2)dx

　S2=∫[1→2] {(x-1)-(-x^2+1)}dx
　　=∫[1→2] (x^2 +x-2)dx

S1,S2の積分を求めて、加えればSが得られます。

S1,S2の積分が自力でできないなら、補足質問して下さい。

お礼

回答ありがとうございます。
とても分かりやすい解答だったのでなんとか答を導き出せました。

回答No.1

Tacosan

「2つの部分の面積」を足す.

お礼

回答ありがとうございます。