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微分積分の問題4です
曲線y=1-x/2+xとx軸および2直線x=-1,x=2で囲まれた2つの部分の面積の和を求めよ この問題の解答もよろしくお願いします
- tadakatsu0425
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#2です。 区間[-1→1]で (1-x)/(2+x)≧0, 区間[1→2]で (1-x)/(2+x)≦0なので S=∫[-1→1] (1-x)/(2+x) dx+∫[1→2] -(1-x)/(2+x) dx =∫[-1→1] (3-x-2)/(2+x) dx+∫[1→2] -(3-x-2)/(2+x) dx =∫[-1→1] {(3/(x+2))-1} dx+∫[1→2] {(-3/(x+2))+1}dx =[3log(x+2) -x][-1→1] +[-3log(x+2) +x][1→2] =3log3 -2 -3log4 +3log3 +1 =6log3 -6log2 -1
その他の回答 (2)
- info22_
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>曲線y=1-x/2+x この曲線は y=(1-x)/(2-x) y=1-(x/(2-x)) y=1-(x/2)+x y=((1-x)/2)+x のいずれですか?
補足
y=(1-x)/(2+x)←この曲線です
- NemurinekoNya
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問題を間違えていませんか? y = 1-x/2+x = 1-x/2になりますから。
お礼
回答ありがとうございました。 ()の付け忘れでした(笑)
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