微分積分の問題４です

質問

曲線y=1-x/2+xとx軸および2直線x=-1,x=2で囲まれた2つの部分の面積の和を求めよ

この問題の解答もよろしくお願いします

回答No.3

info22_ · ベストアンサー

#2です。

区間[-1→1]で (1-x)/(2+x)≧0, 区間[1→2]で (1-x)/(2+x)≦0なので

S=∫[-1→1] (1-x)/(2+x) dx+∫[1→2] -(1-x)/(2+x) dx
=∫[-1→1] (3-x-2)/(2+x) dx+∫[1→2] -(3-x-2)/(2+x) dx
=∫[-1→1] {(3/(x+2))-1} dx+∫[1→2] {(-3/(x+2))+1}dx
=[3log(x+2) -x][-1→1] +[-3log(x+2) +x][1→2]
=3log3 -2 -3log4 +3log3 +1
=6log3 -6log2 -1

お礼

回答ありがとうございました。
質問の仕方が悪かったためご迷惑おかけしましたm(__)m
丁寧な解答だったの分かりやすかったです。

回答No.2

info22_

>曲線y=1-x/2+x

この曲線は
y=(1-x)/(2-x)
y=1-(x/(2-x))
y=1-(x/2)+x
y=((1-x)/2)+x

のいずれですか？

補足

y=(1-x)/(2+x)←この曲線です

回答No.1

NemurinekoNya

問題を間違えていませんか？
y = 1-x/2+x = 1-x/2になりますから。

お礼

回答ありがとうございました。
（）の付け忘れでした(笑)