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図形の面積と定積分
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定積分を行なう際、因数分解のことを考える必要はありません。
- rtz
- ベストアンサー率48% (97/201)
2次方程式の解の公式はご存知でしょうか。 解を出して (1)ならy=x^2-4x-2とy=0(x軸)、(2)ならy=x^2+xとy=1-xの、交点のx座標が出ます。 その上でグラフを書いてみてください。
- oyamala
- ベストアンサー率40% (8/20)
(1)については、x^2-4x-2=0の解を知りたいわけですから、解の公式を使います。 この場合xの係数が偶数ですので、 「a≠0のときax^2+2bx+c=0の解は -b±√(b^2-ac) 」を用います。 これで解が求まりますのであとは図を描いて積分ということになります。 (2)も同様にして曲線と直線の交点のx座標は求まります。 あとは図を描いて面積を求めればOKです。 気をつけるべきは、図を描かないとまずいという点です。 図を描かなければまず減点だと思って結構です。 加えて、交点のx座標さえ求めれば、積分することができますので、 下手にｙ座標まで求めようなどとせずに、必要な情報が揃ったら計算しましょう。
お礼
回答ありがとうございます。 わかりやすく説明してくれたので問題を解決することができました。 ありがとうございました。
- postro
- ベストアンサー率43% (156/357)
＞(1)はまずy=x^2-4x-2の式を因数分解しなければならないと思うのですが出来ません。 無理やり因数分解をするために x^2-4x-2=0 を解の公式を使って解く。その解をα、βとすれば x^2-4x-2=(x-α)(x-β) と無理やりの因数分解が完成です (2)も同じです そのあとの積分ですが、(1/6)(β-α)^3 の公式を使いましょう。
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回答ありがとうございました。 問題を解決することができました! ありがとうございました。
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