中３ 数学

質問

下の数学の問題の解き方が分からず困っています。

解き方と答えを教えてください。

問題

生徒数が７９０人のある中学校では、男子生徒の２０分の１３と女子生徒の１０分の７が徒歩で通学していて、徒歩で通学している生徒は全部で５３４人である。
この中学校の男子生徒と女子生徒の人数をそれぞれ求めなさい。
求める過程も書きなさい。

お願いします

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

＞この中学校の男子生徒と女子生徒の人数をそれぞれ求めなさい。

と書いてあるので、それらを未知数にしましょう。
男子生徒の人数をa人、女子生徒の人数をb人とする。このとき、
合計の人数について
a + b = 790 …… (1)
徒歩で通学している生徒の人数について
13a/20 + 7b/10 = 534 …… (2)
という2つの式が立つ。
(2)×20より、13a + 14b = 10680 …… (3)
(3)－(1)×13より、b = 410
(1)に代入して、a = 380
∴男子生徒は380人、女子生徒は410人

お礼

詳しく解説ありがとうございました＾＾

やっと理解できました＾＾

回答No.6

Takuma_Sakazaki

男子の人数をxとすれば、女子の人数は790-xです。正直、連立方程式を使う必要も
ないのです。また、これを元にもう一つの式を立てて解くのであれば、私立中学を
受験する者ならば全員が解けます。

お礼

・・・

解説ありがとうございましたっ

回答No.4

無 鉄砲（@without-a-gun）

男子生徒との人数をX、女子生徒の人数をYと置く。
与えられた条件から、
X + Y = 790 　…　式１　
13X/20 + 7Y/10 = 534　…　式２
式１から　Y＝790－X
これを式２に代入して方程式を解くと、X=380、Y=410
よって男子生徒の人数は380人、女子生徒の人数は410人である。

お礼

解説ありがとうございました＾＾

回答No.3

9der-qder

男子生徒の数を"n"とすると、
・徒歩通学男子生徒の数
・女子生徒の数
・徒歩通学女子生徒の数
がそれぞれ数式で表せる。
・徒歩通学生徒の男女合計は、わかっているので、方程式にして解けばいい。

これでも分からなければ、正解を書きます。

お礼

答えは分かりましたっ＾＾

解説ありがとうございました＾＾

回答No.2

Kirby64

男子と女子の生徒数をそれぞれ、x,y遠くニャ。
x+y=790…(1)
(13/20)x+(7/10)y=534…(2);両辺に20をかけるニャ。
13x+14y=10680…(2)'

(1)と(2)'の連立方程式を解けば、男子生徒と女子生徒の人数が求められるニャ。

お礼

解説ありがとうございました＾＾