中３数学

質問

中学の数学の問題です。お願いします。
ある中学の全校生徒数は300人である。男子の３割、女子の２割の生徒が自転車で通学している。自転車で通学している男子の生徒数と自転車で通学している女子の生徒数が等しい時、この学校の男子の生徒数を求めなさい。

解き方教えてください。

回答No.6

ORUKA1951 · ベストアンサー

解きかたより、もっと大事なことがあります。
文章題は、計算自体はとても簡単なものが多いですから、必要なのは読解力です。それができたら解けた様なものです。言い換えれば「解き方」＝「読解」
　文章題は、後から読み解くと楽です。
「男子の生徒数を求めなさい。」が求める数です。
「[自転車通学の男子数]と[自転車通学の女子数]が等しい」
「[男子の３割(0.3)]、[女子の２割(0.2)]の生徒が自転車で通学している。」
ことから、
「[男子の３割(0.3)]と[女子の２割(0.2)]が等しい」
さらに
　男子の数は、[男子の３割(0.3)]を0.3で割ると出てくるし、女子の数は、[女子の２割(0.2)]を0.2で割ると出てくる。
　すなわち、男女比は　1/0.3 : 1/0.2 ＝ 2 : 3
　全体は 2+3 = 5 ・・・　2/5 : 2/5
　2×(300人/5) ：　3×(300人/5) = 120人 : 180人
[検算]
　120人の3割は36人
　180人の2割は36人

　文章を読んだだけで意味が分かるように練習しましょう。

　実際に式を立てて見ましょう。
「男子の生徒数を求めなさい。」が求める数です。
男子の生徒数をxとする。
「[自転車通学の男子数]と[自転車通学の女子数]が等しい」
「[男子の３割(0.3)]、[女子の２割(0.2)]の生徒が自転車で通学している。」
「男子と女子合わせて300人」
「女子の人数は(300-x)人」
よって
0.3x = 0.2(300 - x)
[分配]
0.3x = 60 - 0.2x
両辺に 0.2xを加える。
0.3x + 0.2x = 60 - 0.2x + 0.2x
0.5x = 60
両辺を0.5で割る
x = 60/0.5 = 120

回答No.5

Nakay702

方程式化するには、最小限１つ（男子数）のみを例えばｘと置くだけで解けますが、
ここでは理解の順を追いやすくするために、最初分からない数をすべて記号に置き
換えて解く方法を紹介します。

男子数をｍ、女子数をｆ、自転車通学の男子数をｘ、自転車通学の女子数をｙとすれば、
文意より、
ｍ＋ｆ＝３００…（１）
ｘ＝３／１０ｍ…（２）
ｙ＝２／１０ｆ…（３）
ｘ＝ｙ…（４）

（４）→（３）より、ｘ＝１／５ｆ…（５）
（５）→（２）より、ｆ＝３／２ｍ…（６）
（６）→（１）より、５／２ｍ＝３００
∴ｍ＝１２０

答え　男子数１２０名

回答No.4

happy_yuppie

(1)わからない数をx,yなどとする
(2)それらの関係式を導出する
(3)連立方程式で解く

というのが基本的な流れです。

(1)男子 x人　女子 y人　とおく。
(2)
x + y = 300
0.3x = 0.2y
(3)
[1 1;0.3 0.2][x;y] = [300;0]
det([1 1;0.3 -0.2])≠０より正則である。
[x;y] = [1 1;0.3 -0.2]^(-1) [300;0]
= adj([1 1;0.3 -0.2])/det([1 1;0.3 -0.2]) [300;0]
= [-0.2 -1;-0.3 1]/(-0.5) [300;0]
= [-60; -90]/(-0.5)
= [120; 180]

[x y] = [120 180]

回答No.3

Subaru_Hasegawa

連立方程式を使うまでもないので、小学校卒業レベルの算数と言っていい。
式が立てられないという事は日本語が理解できないのでしょうか。
それとも他に分からないところがあるのでしょうか。これで高校受験生ならば、
とっとと諦めて遊べばいい。

回答No.2

chirakuma

男子の生徒数 x
女子の生徒数 y
とします。

0.3 x = 0.2y 男女の自転車通学数が同じ
x + y = 300　全生徒数は300

この方程式を解くと
0.3( 300 - y) = 0.2y
y = 180
x= 120　←答え

回答No.1

KEIS050162

簡単な連立方程式ですね。

男子の生徒数を　ｘ　、　女子の生徒数を　ｙ　として、

ｘ　＋　ｙ　＝　３００　（男子と女子の生徒数の和は３００人）

０．３ｘ　＝　０．２ｙ　（男子の３割と女子の２割が同じ）

これを解けば答えが出ます。