中学１年生の数学について

質問

中学一年生の娘を持つ父親です。
娘は現在、期末テストの勉強をしておりますが、数学でわからないところがあり、質問されました。
私は数学は得意な方だと思っていましたが、いざ、解いてみると・・・。
親の威厳を保つためにもぜひ皆様のお知恵をお借りしたく、この場をお借りします。
よい解答例をご教示お願いいたします。

問１）連続する３つの整数があって、その和は１２９である。この３つの整数のうち、最小の数を求めなさい。

問２）ある学校の全生徒数は２５０人である。男子生徒の４０％と女子生徒の３０％は、自転車通学を許可されている。自転車通学を許可されている生徒は、許可されていない生徒より７４人少ない。この学校の男子生徒の人数と女子生徒の人数を求めなさい。

以上です。
なお、現在娘は、方程式を習っているようです。
単純な方程式を解くのは苦になりませんが、文章問題はこの歳になるとダメですね。
大変すみませんが、よろしくお願いします。

回答No.2

yyssaa · ベストアンサー

問１）連続する３つの整数をx,x+1,x+2とすると
その和はx+(x+1)+(x+2)=3x+3ですから、これを
129と等しいとおいて、3x+3=129
3x=126
x=42・・・答えになります
問２）
男子生徒の人数をx人とすると、女子生徒の人数は
(250-x)人。
自転車通学を許可されている生徒の数は
0.4x+0.3(250-x)=0.1x+75
自転車通学をされていない生徒の数は{250-(0.1x+75)}
許可されている生徒は、許可されていない生徒より７４人少ない
ので、0.1x+75=250-(0.1x+75)-74
0.1x+75=176-0.1x-75
0.2x=176-75-75=26
x=26/0.2=260/2=130
250-130=120
よって男子生徒の人数130人、女子生徒の人数120人・・・答え

お礼

早々のご解答、ありがとうございます。他の２件のご回答例では、x,yを使用されており、個人的にはこちらで説明するのがわかりやすいと思ったのですが、娘曰く、「x,yはまだ習っていない」とのことでした。
最初は？と思ったのですが、いざ解読すると「なるほど」と思いました。
しかしながら、まだ娘にとってはちょっと難しいようですが、回答例を参考に私のつたない説明でなんとなく理解したようです。

非常に参考になりました。
ありがとうございました。

回答No.3

asuncion

問1
求める数をxとおくと、他の2数はx+1およびx+2となる。連続する3つの整数だから。
これら3数の和が129であるので、
x+x+1+x+2=129より
3x=126
∴x=42
【検算】
いちばん小さい数が42なので、他の2数は43および44であり、これら3つの数は連続している。
42+43+44=129

問2
男子をx人、女子をy人とおく。
このとき、題意より
x+y=250 …… (1)
0.4x+0.3y=0.6x+0.7y-74 …… (2)
という連立方程式を立てることができる。
(2)より、
0.2x+0.4y=74
x+2y=370 …… (3)
(3)-(1)より
y=120
(1)に代入して、x=130
∴男子130人、女子120人
【検算】
男女の和は250人。
自転車通学を許可されているのは、男子52人、女子36人。計88人。
許可されていないのは、男子78人、女子84人。計162人。
許可されている方が、許可されていない方より162-88=74人少ない。

文章に書いてあるとおりに式を立てれば、必ず解けます。そういう風になっています。

お礼

早々のご回答、ありがとうございます。
おそらく、私も当時は解けていた問題だったのでしょうが、いざ思い返しても、なかなか出来ないものですね。

非常に参考になりました。

なんとか親の威厳が保てそうです。

回答No.1

gohtraw

三連続整数のうち最小のものをｘとすると、この三整数の和は
ｘ＋ｘ＋１＋ｘ＋２＝３ｘ＋３
となり、これが１２９なので、
３ｘ＋３＝１２９
３ｘ＝１２６
ｘ＝４２
となります。

男女の人数をそれぞれｘ、ｙとすると、自転車通学を許可されているのは
０．４ｘ＋０．３ｙ　(人）
です。一方許可されていないのは
０．６ｘ＋０．７ｙ　（人）
です。両者の差が７４人なので、
０．４ｘ＋０．３ｙ＋７４＝０．６ｘ＋０．７ｙ
０．２ｘ＋０．４ｙ＝７４・・・（１）

一方ｘ＋ｙ＝２５０なので、ｙ＝２５０－ｘ　であり、これを（１）に代入すると
０．２ｘ＋０．４（２５０－ｘ）＝７４
ー０．２ｘ＝－２６
ｘ＝１３０
ｙ＝１２０
となります。

お礼

早々のご回答、ありがとうございます。

非常に参考になりました。