中２の数学の問題

質問

連立方程式の文章題です、教えてください。

ある中学校の生徒数は、去年は３００人でした。
今年は男子が５％減り、女子が５％増えたので、
全体で２９９人になりました。去年の男子の生徒数をＸ人
女子の生徒数をＹ人として、連立方程式をつくり、
去年の男子、女子についてそれぞれ解きなさい。

今年の男子の人数の表し方は、－１００／５Ｘ　（マイナス１００ぶんの５エックス）
　　　　女子の人数の表し方を、　　１００／５Ｙ　（１００ぶんの５ワイ）
と表すのは間違っていますか？

あらわし方を教えてください、あとなぜそのあらわし方なのかも教えてください
お願いしますm(_ _)m

回答No.1

suko22 · ベストアンサー

去年の男子数をｘ人とおきました。
問題文を読むと「今年は男子が（去年より）5％減り」と書いてあることから、
「今年は男子が去年の95％になった」と言い換えることが出来ます。

だから、今年の男子数はｘ×95/100＝95ｘ/100と表せます。

＞今年の男子の人数の表し方は、－１００／５Ｘ　（マイナス１００ぶんの５エックス）
今年は去年より5％減ったということは、
今年と去年比べて減少した人数は5％だから、減少した男子数は5ｘ/100と表せます。
今年の男子数は、去年の男子数-減った人数だから、ｘ-5ｘ/100＝95ｘ/100となります。
質問者さんの出した数は減少した人数を計算しただけです。

わかりますか？

女子についても同じように考えてみてください。

Ｐ．Ｓ．－１００／５Ｘ　（マイナス１００ぶんの５エックス）
　　　　これは-5ｘ/100と表します。

お礼

分かり易く解説してくださってありがとうございます！
なるほど、よく分かりました。
分数の表し方も気おつけます、回答ありがとうございました。

回答No.4

kangaroo05

ちがいますね。

今年の男子の人数の表し方は、ｘ－x５/100-----> 5%とは　5/100(=0.05)だから（5/100 ×　ｘ）人減った
女子の人数の表し方を, y+ y5/100----->5% 0.05 ×　ｙ　　にんだけ増えた

X + Y =300　（ある中学校の生徒数は、去年は３００人でした。）

(X - x5/100) + (y + y5/100) = 299（全体で２９９人になりました）

あとは解りますよね。

お礼

スッキリしました、ありがとうございます＾＾

回答No.3

7964

X+Y=300 1
X-5/100*X+Y+5/100*Y=299 2
2の両辺に100を掛けて
100X-5X+100Y+5Y=29900
1の式に１００を掛けて
100X+100Y=30000
2から１を引いて
-5X+5Y=100 3
1の式の両辺に５を掛けて
5X+5Y=1500 4
3から4をたして
10Y=1600
Y=160
X=140

お礼

計算の過程まで書いてくださってありがとうございます。

回答ありがとうございました！

回答No.2

yyssaa

今年の男子の人数の表し方は、(1-5/100)x=0.95xです。
今年の女子の人数の表し方は、(1+5/100)y=1.05yです。
質問者さんの人数の表し方は、増減分だけなので、元の
数字を足す必要があります。

お礼

回答ありがとうございました。