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中２の数学の問題
連立方程式の文章題です、教えてください。 ある中学校の生徒数は、去年は３００人でした。 今年は男子が５％減り、女子が５％増えたので、 全体で２９９人になりました。去年の男子の生徒数をＸ人 女子の生徒数をＹ人として、連立方程式をつくり、 去年の男子、女子についてそれぞれ解きなさい。 今年の男子の人数の表し方は、－１００／５Ｘ （マイナス１００ぶんの５エックス） 女子の人数の表し方を、 １００／５Ｙ （１００ぶんの５ワイ） と表すのは間違っていますか？ あらわし方を教えてください、あとなぜそのあらわし方なのかも教えてください お願いしますm(_ _)m
- litiliti
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- 数学・算数
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質問者が選んだベストアンサー
去年の男子数をｘ人とおきました。 問題文を読むと「今年は男子が（去年より）5％減り」と書いてあることから、 「今年は男子が去年の95％になった」と言い換えることが出来ます。 だから、今年の男子数はｘ×95/100＝95ｘ/100と表せます。 ＞今年の男子の人数の表し方は、－１００／５Ｘ （マイナス１００ぶんの５エックス） 今年は去年より5％減ったということは、 今年と去年比べて減少した人数は5％だから、減少した男子数は5ｘ/100と表せます。 今年の男子数は、去年の男子数-減った人数だから、ｘ-5ｘ/100＝95ｘ/100となります。 質問者さんの出した数は減少した人数を計算しただけです。 わかりますか？ 女子についても同じように考えてみてください。 Ｐ．Ｓ．－１００／５Ｘ （マイナス１００ぶんの５エックス） これは-5ｘ/100と表します。
その他の回答 (3)
- kangaroo05
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ちがいますね。 今年の男子の人数の表し方は、ｘ－x５/100-----> 5%とは 5/100(=0.05)だから（5/100 × ｘ）人減った 女子の人数の表し方を, y+ y5/100----->5% 0.05 × ｙ にんだけ増えた X + Y =300 （ある中学校の生徒数は、去年は３００人でした。） (X - x5/100) + (y + y5/100) = 299（全体で２９９人になりました） あとは解りますよね。
お礼
スッキリしました、ありがとうございます＾＾
- 7964
- ベストアンサー率29% (222/757)
X+Y=300 1 X-5/100*X+Y+5/100*Y=299 2 2の両辺に100を掛けて 100X-5X+100Y+5Y=29900 1の式に１００を掛けて 100X+100Y=30000 2から１を引いて -5X+5Y=100 3 1の式の両辺に５を掛けて 5X+5Y=1500 4 3から4をたして 10Y=1600 Y=160 X=140
お礼
計算の過程まで書いてくださってありがとうございます。 回答ありがとうございました！
- yyssaa
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今年の男子の人数の表し方は、(1-5/100)x=0.95xです。 今年の女子の人数の表し方は、(1+5/100)y=1.05yです。 質問者さんの人数の表し方は、増減分だけなので、元の 数字を足す必要があります。
お礼
回答ありがとうございました。
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