数学の連立方程式難しいですよ！この問題！

質問

ある部活の去年の人数は、50人で、今年は男子が２０％減り、逆に女子が、２０％増えたので、全体では２人増えたといえる。今年の「男子」『女子』の人数をそれぞれ求めたい。この時、次の問いに、答えてください。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（１）去年の人数を男子X人として、女子をY人として、下のような連立方程式になる。　　　　　　　　　　（　〔X＋Y〕＝５０　・・・・・・去年の関係　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　（　〔０、８X＋１、２Y〕＝５０＋２　・・・・・・今年の関係　　　　　　　→２０人　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｑ　↑この問題の[０、８Ｘ＋１，２Ｙ〕の部分をＸ＋Ｙ　　にすると、男子１６人　　女子３６になりますが、　去年の関係のほうの[Ｘ＋Ｙ]はどうなるでしょう？求め方もおしえてください！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　明日の月曜までに教えてくださいｗｗ

回答No.5

alice_44

0.8X+1.2Y=52 を X+Y=52 で置き換えてはいけない。間違いの元だ。
一旦、去年の人数に X,Y を使ったら、未知数を今年の人数に変えたい
際には、別の文字を使って、0.8X=A,1.2Y=B などのように置き換える。
そうすれば、X+Y=50 から X,Y を消去して自動的に、A/0.8+B/1.2=50
が現れる。頭で考える代わりに淡々と式変形をする…というのが、
方程式の基本的な思想なのだから。
文字を途中から他の用途に使い回してもよいのは、それをしても
混乱しないだけ十分に慣れた人に限られる。

お礼

ありがとうございました！

回答No.4

fertile

連立方程式を使わなければいい。私立中学入試を目指す者ならば、皆解けますよ。

回答No.2

Kirby64

Ｑ　↑この問題の[０、８Ｘ＋１，２Ｙ〕の部分をＸ＋Ｙ　　にすると男子１６人女子３６になりますが、　去年の関係のほうの[Ｘ＋Ｙ]はどうなるでしょう？求め方もおしえてください！

[０、８Ｘ＋１，２Ｙ〕の部分をＸ＋Ｙにすると言うことは、今年の男子、女子の部員数をx,yとすると言うことニャ。(以下xyは半角小文字にするニャ）

x+y=52…今年の関係
x/0.8+y/1.2=50…去年の関係

上を解くとx=16人、y=36人

去年の部員は男
16/0.8=20人
女
36/1.2=30人

お礼

ありがとうございました！　　　ちなみに、猫好きなんですか！私の家は、くろねこをかってるんですよ～☆画像の猫もかわいいですね

回答No.1

KappNets

X+Y=50
0.8X+1.2Y=52

0.8(50-Y)+1.2Y=52
0.4Y=52-40=12

Y=30
X=20

昨年は男子20人、女子30人、合計50人。
今年は男子16人、女子36人、合計52人。

お礼

最高です！ありがとうございましたあああ！