………数Aの問題…………

質問

n^4＋4が素数のとき、自然数nの値を求めなさい。

という問題が分かりません(汗)

おねがいしますっ!!

回答No.1

FEX2053 · ベストアンサー

あのー・・・。

２以外の素数は全て奇数ですよね。
で、n^4って、(n^2)^2でしょ？
２以上の任意の数字mの二乗は必ず偶数ですから、
n^4+4が奇数になるためにはnって１じゃないと・・・。

即ちn^4+4=5　あ、確かに5は素数だわ。

ということじゃないかと。

回答No.3

FEX2053

あ、間違えた。n^4は必ずしも奇数じゃない。

ただ、nの末尾が5以外だと、必ずn^4の末尾は1になるので
+4すれば末尾は5、即ち合成数なので除外は出来るわな。

一方、n=5の場合は、値は629になるけど、この値は17x37の
合成数。n=15の場合は・・・何かパターンが出てきそうなんだ
けどねえ。ごめん、時間切れっ

お礼

丁寧に２回もご回答ありがとうございます(泣)

どういう事か、分かりました!!理解しましたーっ★

本当に本当にありがとうございますm(_ _)m

回答No.2

Adol_Cristin

n^4＋4を因数分解すればいいだけだよな。もしくは素数の意味がわからないのかな？
いずれにしても高校受験レベルの問題ですよ。